1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

klo ada yang tau, boleh tolong dijawab? terimakasiih ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari terubouzu2611 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Klo ada yang tau, boleh tolong dijawab? terimakasiih ​
klo ada yang tau, boleh tolong dijawab? terimakasiih ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat sebuah fungsi:

f(x)=\frac{\text{sin }x+\text{cos }x}{\text{sin }x-\text{cos }x}

Turunan pertama fungsi tersebut adalah:

\bf f'(x)=\frac{-2}{1-\text{sin }2x} (E).

Fungsi hasil turunan di atas diperoleh dengan konsep turunan trigonometridantrigonometri.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

f(x)=\frac{\text{sin }x+\text{cos }x}{\text{sin }x-\text{cos }x}

Ditanya: f'(x)

Jawab:

  • Pemisalan

Misalkan u(x) = sin x+cos x dan v(x) = sin x-cos x.

  • Turunan fungsi u dan v

u'(x) = cos x-sin x dan v'(x) = cos x+sin x

  • Turunan pertama fungsi f

f'(x)=\frac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{v^2(x)}\\=\frac{(\text{cos }x-\text{sin }x)(\text{sin }x-\text{cos }x)-(\text{sin }x+\text{cos }x)(\text{cos }x+\text{sin }x)}{(\text{sin }x-\text{cos }x)^2}\\=\frac{\text{sin }x\cdot\text{cos }x-\text{cos }^2x-\text{sin }^2x+\text{sin }x\cdot\text{cos }x-(\text{sin }x\cdot\text{cos }x+\text{sin }^2x+\text{cos }^2x+\text{sin }x\cdot\text{cos }x)}{\text{sin }^2x-\text{sin }x\cdot\text{cos }x-\text{sin }x\cdot\text{cos }x+\text{cos }^2x}

=\frac{2\text{sin }x\cdot\text{cos }x-(\text{sin }^2x+\text{cos }^2x)-(2\text{sin }x\cdot\text{cos }x+1)}{\text{sin }^2x+\text{cos }^2x-2\text{sin }x\cdot\text{cos }x}\\=\frac{2\text{sin }x\cdot\text{cos }x-1-2\text{sin }x\cdot\text{cos }x-1}{1-\text{sin }2x}\\=\frac{-2}{1-\text{sin }2x}

Jadi, turunan pertama fungsi tersebut adalah:

\bf f'(x)=\frac{-2}{1-\text{sin }2x} (E).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Turunan Pertama dari Beberapa Fungsi Rasional Trigonometri pada yomemimo.com/tugas/2639478

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 14 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>