Matematika: 1. Apakah definisi fungsi logaritma? 2. Tolong buatkan 3 soal logaritma

Berikut ini adalah pertanyaan dari cyberpresent pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Matematika:1. Apakah definisi fungsi logaritma?
2. Tolong buatkan 3 soal logaritma beserta pembahasan dari level yang termudah, menengah sampai yang tersulit.
Terima kasih.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1) Fungsi logaritma adalah fungsi yang di dalamnya terdapat logaritma f(x).

Misal bila a adalah bilangan positif yaitu dengan a ≠ 1, fungsi dari logaritma yaitu dengan basis a yang di notasikan sebagai log a yang didefinisikan sebagai :

$log \: a x = y < = > a^y = x$

Sehingga log a x yaitu merupakan pangkat dari a yaitu untuk menjadi x.

2) a. Nilai dari ²log 8 adalah 3

b. Penyederhanaan bentuk logaritma dari

²log 6 + ²log 5 x ⁵log 4 - ²log 3 adalah 3

c. Hasil dari ²log 3 = a dan ²log 5 = b adalah 2 b + a

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

PENDAHULUAN

Logaritma

Logaritma adalah operasi hitung matematika yang merupakan cara kebalikan dari eksponen. Logaritma berasal $b^x = a$ maka kalau di ubah logaritma menjadi $^b log \: a = x$ dimana a = bilangan pokok g = basis dari logaritma x adalah hasil.

Logaritma bisa disebut juga merupakan sebuah operasi invers atau kebalikan yaitu dari sebuah perpangkatan.

Apabila di ketahui dari suatu perpangkatan

$a {}^{c} = b$

maka dari bentuk tersebut bisa kita tulis dalam bentuk logaritma yaitu sebagai berikut :

$b = c \: atau \: {}^{a} log \: b = \: c$

yaitu dengan a > 0 dan juga a ≠ 1

Keterangan

$a =$ basis logaritma
$b =$ bilangan yang di cari nilai dari logaritmanya (numerus)
$c =$ besar pangkat atau nilai logaritma

Sehingga bisa di simpulkan bila logaritma yaitu merupakan sebuah operasi kebalikan dari perpangkatan yakni untuk mencari nilai yang menjadikan pangkat dari suatu bilangan.

Sifat Sifat Dari Logaritma

${}^{a} \log_a = 1$

$\: \log_b= \frac{\: \log_b}{\: \log_a}$

${}^{a} log (bc) = {}^{a}\log_b + {}^{a} \log_c$

${}^{a}log ( \frac{b}{c} ) = {}^{a} \log_b - {}^{a} \log_c$

${}^{a} \log \: bc = c \: . \: {}^{a} \log_b$

${}^{a}\log_b \: . \: b\: \log_c = {}^{a} \: \log_c$

$ab \: log \: c {}^{d} = \frac{d}{b} . \: {}^{a} \log_c$

$\: \log_a {}^{n} = n$

$p \: log \: 1 = 0$

Untuk menyelesaikan soal di atas kita langsung aja simak di bawah ini :

PEMBAHASAN

Diketahui:

1. Apakah definisi fungsi logaritma?

2. Tolong buatkan 3 soal logaritma beserta pembahasan dari level yang termudah, menengah sampai yang tersulit.

Ditanya:

1. Definisi fungsi logaritma?

2. Soal logaritma beserta pembahasan !

Jawab:

1) Fungsi logaritma adalah fungsi yang di dalamnya terdapat logaritma f(x).

Misal bila a adalah bilangan positif yaitu dengan a ≠ 1 fungsi dari logaritma yaitu dengan basis a yang di notasikan sebagai log a yang didefinisikan sebagai :

$log \: a x = y < = > a^y = x$

Sehingga log a x yaitu merupakan pangkat dari a yaitu untuk menjadi x.

2) Contoh soal logaritma :

a) mudah

Nilai dari ²log 8

= ²log 2³

= 3

b) Sedang

Sederhanakan bentuk logaritma berikut:

²log 6 + ²log 5 x ⁵log 4 - ²log 3

= ²log 6 + ²log 4 - ²log 3

= ²log 6 x 4 : 3

= ²log 8

= ²log 2³

= 3

c) Soal Sulit

Jika ²log 3 = a dan ²log 5 = b

tentukan logaritma berikut dalam a dan b:

²log 75 =

Jawab :

²log 75 = ²log 25 x 3

= ²log 25 + ²log 3

= ²log 5² + a

= 2 ² log 5 + a

= 2 b + a

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

PELAJARI LEBIH LANJUT

Contoh soal tentang Logaritma: yomemimo.com/tugas/39942879
Nilai x yang memenuhi logaritma dari ⁸log: yomemimo.com/tugas/25773811
Mencari Nilai dari ⁵log 3 × ³log 7 × ⁷log 2 × ²log 1/25 yomemimo.com/tugas/25623392
Diketahui ²log 3 = m dan ³log 5 = n. Nilai dari ⁶log 15 yomemimo.com/tugas/25344456

DETAIL JAWABAN

Mapel : Matematika

Materi : 11 SMA

Bab : Logaritma

Kode Kategorisasi : 10.2.1.1

Kata Kunci : Definisi Logaritma

$1) Fungsi logaritma adalah fungsi yang di dalamnya terdapat logaritma f(x).Misal bila a adalah bilangan positif yaitu dengan a ≠ 1, fungsi dari logaritma yaitu dengan basis a yang di notasikan sebagai log a yang didefinisikan sebagai :[tex]log \: a x = y < = > a^y = x [/tex]Sehingga log a x yaitu merupakan pangkat dari a yaitu untuk menjadi x.2) a. Nilai dari ²log 8 adalah 3b. Penyederhanaan bentuk logaritma dari ²log 6 + ²log 5 x ⁵log 4 - ²log 3 adalah 3c. Hasil dari ²log 3 = a dan ²log 5 = b adalah 2 b + a°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°PENDAHULUANLogaritmaLogaritma adalah operasi hitung matematika yang merupakan cara kebalikan dari eksponen. Logaritma berasal [tex]b^x = a[/tex] maka kalau di ubah logaritma menjadi [tex]^b log \: a = x[/tex] dimana a = bilangan pokok g = basis dari logaritma x adalah hasil.Logaritma bisa disebut juga merupakan sebuah operasi invers atau kebalikan yaitu dari sebuah perpangkatan.Apabila di ketahui dari suatu perpangkatan [tex]a {}^{c} = b[/tex]maka dari bentuk tersebut bisa kita tulis dalam bentuk logaritma yaitu sebagai berikut :[tex]b = c \: atau \: {}^{a} log \: b = \: c[/tex]yaitu dengan a > 0 dan juga a ≠ 1Keterangan[tex]a = [/tex]basis logaritma [tex]b = [/tex]bilangan yang di cari nilai dari logaritmanya (numerus)[tex]c = [/tex]besar pangkat atau nilai logaritma Sehingga bisa di simpulkan bila logaritma yaitu merupakan sebuah operasi kebalikan dari perpangkatan yakni untuk mencari nilai yang menjadikan pangkat dari suatu bilangan.Sifat Sifat Dari Logaritma[tex] {}^{a} \log_a = 1[/tex][tex] \: \log_b= \frac{\: \log_b}{\: \log_a} [/tex][tex]{}^{a} log (bc) = {}^{a}\log_b + {}^{a} \log_c[/tex][tex]{}^{a}log ( \frac{b}{c} ) = {}^{a} \log_b - {}^{a} \log_c[/tex][tex] {}^{a} \log \: bc = c \: . \: {}^{a} \log_b[/tex][tex] {}^{a}\log_b \: . \: b\: \log_c = {}^{a} \: \log_c[/tex][tex]ab \: log \: c {}^{d} = \frac{d}{b} . \: {}^{a} \log_c[/tex][tex]\: \log_a {}^{n} = n[/tex][tex]p \: log \: 1 = 0[/tex]Untuk menyelesaikan soal di atas kita langsung aja simak di bawah ini :PEMBAHASANDiketahui:1. Apakah definisi fungsi logaritma?2. Tolong buatkan 3 soal logaritma beserta pembahasan dari level yang termudah, menengah sampai yang tersulit.Ditanya:1. Definisi fungsi logaritma?2. Soal logaritma beserta pembahasan !Jawab:1) Fungsi logaritma adalah fungsi yang di dalamnya terdapat logaritma f(x).Misal bila a adalah bilangan positif yaitu dengan a ≠ 1 fungsi dari logaritma yaitu dengan basis a yang di notasikan sebagai log a yang didefinisikan sebagai :[tex]log \: a x = y < = > a^y = x [/tex]Sehingga log a x yaitu merupakan pangkat dari a yaitu untuk menjadi x..2) Contoh soal logaritma :a) mudahNilai dari ²log 8= ²log 2³= 3.b) SedangSederhanakan bentuk logaritma berikut:²log 6 + ²log 5 x ⁵log 4 - ²log 3= ²log 6 + ²log 4 - ²log 3= ²log 6 x 4 : 3= ²log 8= ²log 2³= 3.c) Soal SulitJika ²log 3 = a dan ²log 5 = btentukan logaritma berikut dalam a dan b:²log 75 = Jawab :²log 75 = ²log 25 x 3= ²log 25 + ²log 3= ²log 5² + a= 2 ² log 5 + a= 2 b + a.°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°PELAJARI LEBIH LANJUT Contoh soal tentang Logaritma: https://brainly.co.id/tugas/39942879Nilai x yang memenuhi logaritma dari ⁸log: brainly.co.id/tugas/25773811Mencari Nilai dari ⁵log 3 × ³log 7 × ⁷log 2 × ²log 1/25 brainly.co.id/tugas/25623392Diketahui ²log 3 = m dan ³log 5 = n. Nilai dari ⁶log 15 brainly.co.id/tugas/25344456DETAIL JAWABAN Mapel : MatematikaMateri : 11 SMABab : LogaritmaKode Kategorisasi : 10.2.1.1Kata Kunci : Definisi Logaritma$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DindaAuliaZahra dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 12 Aug 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah