yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

rasional kan 20/2√5+2

Berikut ini adalah pertanyaan dari nanasetyana464 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Rasional kan 20/2√5+2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\frac{5\sqrt{5}-5}{ 2}$

Pembahasan dengan langkah-langkah :

Pendahuluan :

A. Pengertian Kuadrat dan Akar Kuadrat

Sebagaimana kita ketahui kalau m² = m x m, dan m² dibaca m kuadrat atau m pangkat dua . apabila m = 5 maka m² = 5 x 5 = 25 hal tersebut dapat dituliskan dengan $\sqrt[2]{m^{2} } = \sqrt{25} = 5$ , dimana $\sqrt{25}$ dibaca akar pangkat dua dari 25 atau akar kuadrat dari 25.

Menurut pembahasan diatas, maka dapat diambil kesimpulan yakni ” m² = n yang artinya sama dengan $\sqrt{n}=m$

B. Pengertian Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga

Serupa dengan akar pangkat dua pada poin A, m³ = m x m x m, dengan m³ dibaca m pangkat tiga. dan jika m = 4 maka m³ = 4 x 4 x 4 = 64

Menurut pembahasan diatas, maka dapat diambil kesimpulan yakni ” m³ = a yang artinya sama dengan $\sqrt[3]{a} = m$

Ditanya :

Rasional kan bentuk $\frac{20}{2\sqrt{5}+2}$

Jawab :

Untuk merasionalkan suatu pecahan bentuk akar, maka bilangan tersebut harus dikalikan dengan sekawannya.

Dalam hal ini, sekawan dari penyebut $2\sqrt{5}+2$ adalah $2\sqrt{5}-2$

Sehingga akan menjadi seperti berikut ini :

$\frac{20}{2\sqrt{5}+2} . \frac{2\sqrt{5}-2}{2\sqrt{5}-2} = \frac{20.(2\sqrt{5}-2)}{ ({2\sqrt{5}+2}).({2\sqrt{5}-2})}$

$= \frac{40\sqrt{5}-40}{ 4.5 + 4\sqrt{5} - 4\sqrt{5} - 4}$

$= \frac{40\sqrt{5}-40}{ 20 + 0 - 4}$

$= \frac{40\sqrt{5}-40}{ 16}$

$= \frac{8(5\sqrt{5}-5)}{ 8(2)}$

$= \frac{5\sqrt{5}-5}{ 2}$

Pelajari lebih lanjut :

Materi yang sama tentang mencari bentuk akar kuadrat

yomemimo.com/tugas/14209136

yomemimo.com/tugas/14320427

Materi tentang merasionalkan bentuk pecahan akar kuadrat

yomemimo.com/tugas/4715560

Detil jawaban :

Kelas : 10 SMA

Mapel : Matematika

Bab : Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma

Kode : 10.2.1.1

Kata kunci : akar, kuadrat, pangkat, kubik, rasional

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rifqinadzori dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 30 Oct 22

<< Previous Post