Sebuah mesin mengalami penyusutan harga setelah bertahun-tahun. Harga mesintersebut setelah x tahun dinyatakan sebagaifungsi berikut:

y(x) = 200.000.000(0,85)ˣ, dengan x ≥ 0 dan y dalam rupiah.

Saat harganya menjadi Rp90.000.000,00, mesin tersebut telah digunakan sekitar 4 tahun 11 bulan. Nilai ini diperoleh dengan konsep logaritma.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

y(x) = 200.000.000(0,85)ˣ

x ≥ 0

y dalam rupiah

Ditanya: x → y = Rp90.000.000,00

Jawab:

• Penyusutan harga

Konsep penyusutan harga merupakan aplikasi dari barisan geometri. Pada permasalahan umum, terdapat nilai atau harga awalsuatu objek danpersentase atau rasio penyusutan. Pada fungsi yang diberikan, dapat ditafsirkan bahwa harga awal mesin tersebut adalah Rp200.000.000,00 dan rasio penyusutannya senilai 0,85 atau 85%. Karena fungsi sudah diberikan, konsep ini dapat dilewati. Selanjutnya adalah konsep eksponen atau logaritma karena dalam fungsi memuat pangkat.

• Persamaan dengan x di ruas kiri

90.000.000 = 200.000.000(0,85)ˣ

90.000.000/200.000.000 = (0,85)ˣ

9/20 = (0,85)ˣ

45/100 = (0,85)ˣ

0,45 = (0,85)ˣ

㏒ 0,45 = ㏒(0,85)ˣ

㏒ 0,45 = x·㏒ 0,85

x = ㏒ 0,45/(㏒ 0,85)

x =

• Nilai logaritma

Dengan kalkulator scientific, diperoleh nilai logaritmanya:

x = ≈ 4,91 tahun ≈ 4 tahun 11 bulan

Jadi, mesin tersebut telah digunakan sekitar 4 tahun 11 bulan.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Harga Objek yang Mengalami Penyusutan Setelah Sekian Tahun yomemimo.com/tugas/22879844

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1