Banyak susunan kata sandi ATM yang berbeda yang mungkin dibuat adalah 240 susunan kata sandi.
 

Pembahasan

Untuk persoalan ini, “DIY“ adalah satu blok yang tak dapat diubah-ubah urutan karakternya. Sedangkan sisa tempat dari kata sandi 3 angka genap.

Jadi, banyak karakter pada kata sandi adalah 6 karakter, dengan kemungkinan susunan berdasarkan posisi blok kata sandi ”DIY“ adalah:
DIYαβγ, αDIYβγ, αβDIYγ, dan αβγDIY
⇒ Terdapat 4 kemungkinan

α, β, dan γ mewakili 3 angka genap berbeda pada sandi.
Dari 0 hingga 9, dengan menganggap 0 sebagai bilangan genap, terdapat 5 bilangan genap, yaitu 0, 2, 4, 6, dan 8.

Oleh karena itu,

• Pada posisi α, terdapat 5 cara mengisinya dengan angka genap.
• Pada posisi β, terdapat 4 cara mengisinya dengan angka genap.
• Pada posisi γ, terdapat 3 cara mengisinya dengan angka genap.

Untuk setiap kemungkinan posisi di atas, terdapat 5×4×3 kemungkinan.

Sehingga, banyak susunan kata sandi ATM yang berbeda yang mungkin dibuat adalah:
4 × 5 × 4 × 3 = 20 × 12 = 240 susunan kata sandi.