1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

3. Diketahui barisan aritmatika 27, 24, 21, ... Jumlah 22

Berikut ini adalah pertanyaan dari zakikputra182 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

3. Diketahui barisan aritmatika 27, 24, 21, ... Jumlah 22 suku yang pertama adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui barisan aritmatika 27, 24, 21, ...  Maka jumlah 22 suku yang pertama adalah​  \text S_{22} = -99

Pendahuluan

Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan dengan nilai setiap sukunya didapat dari suku sebelumnya. Caranya ialah dengan mengurangkan atau menjumlahkan suatu bilangan tetap. Selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap yang selanjutnya disebut beda (b).

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika : \boxed{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

Barisan aritmatika 27, 24, 21, ...

n = 22

Ditanyakan :

\text S_{22} = . . .    .

Jawab :

Barisan aritmatika 27, 24, 21, . . .    .

Didapat :

a = 27

b = -3

Jika a = 27, b = -3 dan n = 22, maka Jumlah 22 suku yang pertamanya dirumuskan : \text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)

⇔ \text S_{22} = \frac{22}{2} (~2(27) + (22 - 1)(-3)~)

⇔ \text S_{22} = 11(~54 + 21.(-3)~)

⇔ \text S_{22} = 11(~54 - 63~)

⇔ \text S_{22} = 11(~-9~)

⇔ \text S_{22} = -99

∴ Jadi jumlah n suku pertamanya adalah \text S_{22} = -99

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272
  6. Barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/50489229

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : Barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>