fungsi komposisi soal terlampir

Berikut ini adalah pertanyaan dari Galladeaviero pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Fungsi komposisi soal terlampir

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\boxed{\boxed{\left ( \frac{2f}{3g} \right ) \left (4 \right ) = \frac{108}{5}}} \\$

Pembahasan

Fungsi komposisi adalah penggabungan operasi aljabar pada dua fungsi atau lebih sehingga menjadi satu fungsi baru.

$\boxed{(f \circ g \circ h)(x) = (f \circ g)(h(x))} \\ \\ \boxed{(f \circ g)(x) = f(g(x))} \\ \\$

Sifat Fungsi

$\boxed{(f + g)(x) = f(x) + g(x)} \\ \\ \boxed{(f - g)(x) = f(x) - g(x)} \\ \\ \boxed{(f \times g)(x) = f(x) \times g(x)} \\ \\ \boxed{ \left ( \frac{f}{g} \right ) \left (x \right ) = \frac{f(x)}{g(x)}} \\ \\$

Diketahui :

$f(x) = 2 {x}^{2} - 5x \\ \\ g(x) = \frac{10}{2x + 1} \\ \\$

Ditanya :

$\left ( \frac{2f}{3g} \right ) \left (4 \right ) \\ \\$

Jawab :

$\: \: \: \: \: \left ( \frac{2f}{3g} \right ) \left (4 \right ) \\ \\ = \frac{2f(4)}{3g(4)} \\ \\ = \frac{2(2 \cdot {4}^{2} - 5 \cdot 4)}{ \left (\frac{10}{2 \cdot 4 + 1} \right )} \\ \\ = \frac{2(32 - 20)}{ \frac{10}{9} } \\ \\ = \frac{2 \cdot 12}{ \frac{10}{9} } \\ \\ = 24 \cdot \frac{9}{10} \\ \\ = \frac{108}{5} \\ \\ = 21 \frac{3}{5} \\ \\$