1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 1 - x^2

Berikut ini adalah pertanyaan dari Semproell pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 1 - x^2 yang melalui titik (2,0)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

persamaan garis singgung kurva y=1-x^2 yang melalui titik (2,0) adalah y=(-4+2\sqrt{3})x-2(-4+2\sqrt{3})atauy=(-4-2\sqrt{3})x-2(-4-2\sqrt{3})

Penjelasan dengan langkah-langkah:

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PARABOLA

.

Diketahui :

kurva y = 1-x²

.

Ditanya :

tentukan persamaan garis singgung kurva yang melalui titik (2,0)

.

Penyelesaian :

> cek posisi titik (2,0) terhadap parabola

y=1-x^2\\\\0=1-2^2\\\\0\neq -3

maka titik (2,0) tidak terletak pada parabola

.

> cari persamaan garis singgungnya

misal persamaan garis singgungnya adalah : y-b=m(x-a)

karena melalui titik (2,0) maka :

y-0=m(x-2)\\\\y=mx-2m~~~~~~...(i)

.

Agar garis dan parabola bersinggungan harus memenuhi D = 0

y_1=mx-2m\\\\y_2=1-x^2\\\\\\y_1=y_2\\\\mx-2m=1-x^2\\\\x^2+mx-(2m+1)=0\\\\diperoleh~:\\\\a=1\\\\b=m\\\\c=-(2m+1)\\\\\\syarat~bersinggungan~\\\\D=0\\\\b^2-4ac=0\\\\(m)^2-4(1)(-(2m+1)=0\\\\m^2+8m+4=0\\\\m^2+8m=-4\\\\m^2+8m+16=-4+16\\\\(m+4)^2=12\\\\m+4=\pm\sqrt{12}\\\\m=-4\pm2\sqrt{3}\\\\m_1=-4+2\sqrt{3}\\\\m_2=-4-2\sqrt{3}

.

maka persamaan garis singgungnya adalah

y=mx-2m\\\\y=(-4+2\sqrt{3})x-2(-4+2\sqrt{3})\\\\atau\\\\y=mx-2m\\\\y=(-4-2\sqrt{3})x-2(-4-2\sqrt{3})

.

Pelajari Lebih Lanjut :

> persamaan garis singgung kurva : yomemimo.com/tugas/27386871

> persamaan garis singgung kurva : yomemimo.com/tugas/28532380

.

Mapel: Matematika

Kelas : 10

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Kata Kunci :  persamaan, kuadrat, fungsi, parabola, garis, singgung

#sejutapohon

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 16 Jul 20
<< Previous Post
Next Post >>