Jumlah 13 suku pertama dari barisan bilangan ganjil adalah 169. Hal ini berdasarkan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika. Sebelumnya disiapkan terlebih dahulu suku pertama dan beda deret tersebut.

Pembahasan

Ini merupakan sebuah persoalan mengenai barisan dan deret bilangan. Barisan bilangan adalah susunan atau urutan bilangan yang mengikuti pola tertentu, misalnya 1, 2, 3, 4, ... . Setiap bilangan dalam barisan disebut suku. Sementara itu deret bilangan adalah jumlah dari bilangan dalam suatu barisan, misalnya 1 + 2 + 3 + 4 + ...  Salah satu deret bilangan seperti soal yang akan dibahas kali ini adalah deret aritmatika.

Jumlah 13 suku pertama dari barisan bilangan ganjil yang akan kita cari adalah sebagai berikut:

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 = ?

Tanpa menggunakan rumus, kita masih dapat menjumlahkannya secara langsung meskipun cukup banyak ⇒ 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 = 169.

Jika ingin menggunakan rumus, maka kita panggil rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah sebagai berikut:  

Keterangan  

Sn = jumlah n suku  

n = banyaknya suku  

a = U₁ = suku pertama  

b = beda  

Dari soal yang telah diketahui adalah sebagai berikut:

Suku pertama adalah U₁ = a = 1

Beda = 2

Ditanyakan S₁₃.  

S₁₃ = 13 x 13  ⇒ S₁₃ = 169.

Jadi dengan menggunakan rumus, diperoleh jumlah 13 suku pertama dari barisan bilangan ganjil sebesar 169.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan suku ke-n barisan geometri yomemimo.com/tugas/1982747

2. Membentuk rumus suku ke-n barisan aritmatika yomemimo.com/tugas/2096689

3. Mencari banyaknya suku pada barisan aritmatika yomemimo.com/tugas/13747498

4. Notasi sigma yomemimo.com/tugas/13193195

5. Pembuktian dengan induksi matematika yomemimo.com/tugas/13567638

6. Soal terkait deret aritmatika & geometri yomemimo.com/tugas/1124372, yomemimo.com/tugas/44561

7. Menghitung tingkat pertumbuhan penduduk yomemimo.com/tugas/13999582

8. Menghitung banyaknya kuntum bunga mawar di atas meja mengikuti deret geometri yomemimo.com/tugas/8366334

------------------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas        : XI

Mapel       : Matematika

Bab           : Barisan dan Deret

Kode         : 11.2.7

Kata Kunci : jumlah, 13 suku, pertama, barisan, deret, aritmatika, beda, Sn