Berikut ini adalah pertanyaan dari Jesslyn3244 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
linearnya adalah ...
A. - 3x + 1
B. 3x + 1
C. 3x - 1
D. 5x + 1
E. 5x-1
4. Sebuah fungsi dinyatakan dengan f(x)=
ax + b, jika f(2)= 13 dan f(4) = 23, maka
f( 10) sama dengan adalah ...
A. 50
B. 51
C. 52
D. 53
E. 55
E. (2,3)
7. Diketahui dua buah fungsi masing-
masingf(x) = 3x + 2 dan g(x) = 2 - X,
maka (fog)(x) adalah ...
A -3x+8
B. - 2x + 8
C. 3x +8
D. 2x+8
E. - 3x - 8
8. Jika f(x) = 3x + 1 dan g(x) = 2x-3, maka
(gof)(x) adalah ...
A 6x-1
B. 6x + 1
C. 6x - 8
D. 8x-6
E. 8x+6
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
3. B. 3x + 1
4. D. 53
7. A. -3x + 8
8. A. 6x - 1
Pembahasan
Suatu fungsi dapat dinyatakan dalam bentu f : x --> f(x). Nilai fungsi untuk setiap nilai x yang diberikan dapat dihitung dengan cara mensubstitusikan nilai x ke dalam rumus fungsi tersebut.
Fungsi komposisi adalah suatu penggabungan fungsi dari operasi dua jenis fungsi yaitu f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan fungsi baru.
Operasi fungsi komposisi dinotasikan dengan "o" dibaca sebagai bundaran. Fungsi baru yang terbentuk dari fungsi f(x) dan fungsi g(x) sebagai berikut.
- (fog(x)) = f(g(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi f(x) diganti dengan fungsi g(x)
- (gof(x)) = g(f(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi g(x) diganti dengan fungsi f(x)
Penyelesaian
nomor 3
diket:
f(2) = 7
f(5) = 16
ditanya:
f(x) ....?
jawab:
Misalkan f(x) = ax + b, maka
f(2) = 7 ---> 2a + b = 7
f(5) = 16 ---> 5a + b = 16
_________ -
-3a = -9
a = 3
substitusi a = 3, ke 2a + b = 7
2(3) + b = 7
6 + b = 7
b = 7 - 6
b = 1
sehingga f(x) = 3x + 1. (B)
nomor 4
diket:
f(2) = 13
f(4) = 23
ditanya:
f(x) ....?
jawab:
Misalkan f(x) = ax + b, maka
f(2) = 13 ---> 2a + b = 13
f(4) = 23 ---> 4a + b = 23
_________ -
-2a = -10
a = 5
substitusi a = 5, ke 2a + b = 13
2(5) + b = 13
10 + b = 13
b = 13 - 10
b = 3
sehingga f(x) = 5x + 3.
Nilai f(10) = 5(10) + 3
= 50 + 3 = 53. (D)
nomor 7
diket:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2 - x
ditanya:
fog(x)....?
jawab:
fog(x) = f(g(x))
= 3(2 - x) + 2
= 6 - 3x + 2
= -3x + 8 (A)
nomor 8
diket:
f(x) = 3x + 1
g(x) = 2x - 3
ditanya:
gof(x)....?
jawab:
gof(x) = g(f(x))
= 2(3x + 1) - 3
= 6x + 2 - 3
= 6x - 1 (A)
Kesimpulan
3. B. 3x + 1
4. D. 53
7. A. -3x + 8
8. A. 6x - 1
Pelajari Lebih Lanjut
berbagai latihan fungsi komposisi
Detail Jawaban
Kelas: 10
Mapel: Matematika
Bab: Fungsi
Materi: Fungsi komposisi
Kode kategorisasi: 10.2.3
Kata kunci: nilai fungsi, fog(x), gof(x)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 24 Aug 20