Penjelasan dengan langkah-langkah:

• Kita tinjau dahulu gradien garisnya

2x - 3y + 3 = 0​ ➡ m = -a/b = -2/-3 = 2/3

Karena saling tegak lurus, maka :

m1 × m2 = -1

2/3 × m2 = -1

m = m2 = -1 × 3/2 = -3/2

• Kemudian kita tinjau persamaan lingkarannya

x² + y² - 2x - 4y - 5 = 0

x² - 2x + y² - 4y = 5

(x - 1)² + (y - 2)² = 5 + 1 + 4

(x - 1)² + (y - 2)² = 10

• a = 1 dan b = 2

• jari - jarinya adalah

r = √10

• Setelah itu baru kita tentukan persamaan garis singgung lingkarannya

y - b = m(x - a) ± r√(m² + 1)

y - 2 = -3/2(x - 1) ± √10 . √((-3/2)² + 1)

y - 2 = -3/2(x - 1) ± √10 . √(9/4 + 1)

y - 2 = -3/2(x - 1) ± √10 . √13/4

y - 2 = -3/2(x - 1) ± ½√130 × 2

2y - 4 = -3(x - 1) ± √130

2y - 4 = -3x + 3 ± √130

• persamaan garis singgung pertama

2y - 4 = -3x + 3 - √130

pindahkan ruas kanan ke ruas kiri

3x + 2y - 4 - 3 + √130 = 0

3x + 2y - 7 + √130 = 0

• persamaan garis singgung kedua

2y - 4 = -3x + 3 + √130

pindahkan ruas kanan ke ruas kiri

3x + 2y - 4 - 3 - √130 = 0

3x + 2y - 7 - √130 = 0

Jadi persamaan garis singgung lingkarannya adalah

• 3x + 2y - 7 - √130 = 0

dan

• 3x + 2y - 7 + √130 = 0

Semoga Bermanfaat