Sederhanakan [tex]^alog \frac{a}{\sqrt{x} } - ^alog\sqrt{ax}[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari Syubbana pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sederhanakan
$^alog \frac{a}{\sqrt{x} } - ^alog\sqrt{ax}$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk sederhana dari $^alog \frac{a}{\sqrt{x} } - ^alog\sqrt{ax}$ adalah $\frac{1}{2} - ᵃlog \: x$

Pendahuluan

Logaritma

Logaritma adalah operasi hitung matematika yang merupakan cara kebalikan dari eksponen. Logaritma berasal $b^x = a$ maka kalau di ubah logaritma menjadi $^b log \: a = x$ dimana a = bilangan pokok g = basis dari logaritma x adalah hasil.

Logaritma bisa disebut juga merupakan sebuah operasi invers atau kebalikan yaitu dari sebuah perpangkatan.

Apabila di ketahui dari suatu perpangkatan

$a {}^{c} = b$

maka dari bentuk tersebut bisa kita tulis dalam bentuk logaritma yaitu sebagai berikut :

$b = c \: atau \: {}^{a} log \: b = \: c$

yaitu dengan a > 0 dan juga a ≠ 1

Keterangan

$a =$ basis logaritma

$b =$ bilangan yang di cari nilai dari logaritmanya (numerus)

$c =$ besar pangkat atau nilai logaritma

Sehingga bisa di simpulkan bila logaritma yaitu merupakan sebuah operasi kebalikan dari perpangkatan yakni untuk mencari nilai yang menjadikan pangkat dari suatu bilangan.

Sifat Sifat Logaritma

${}^{a} log \: a = 1$
${}^{ {}^{a} } log \: b = \frac{log \: b}{log \: a}$
${}^{a} log (bc) = {}^{a} log \: b + {}^{a} \: log \: c$
${}^{a}log ( \frac{b}{c} ) = {}^{a} log \: b - {}^{a} log \: c$
${}^{a} log \: b^c = c \: · {}^{a} log \: b$
${}^{a} log \: b \: · \: b \: log \: c = {}^{a} log \: c$
$ab \: log \: c^d = \frac{d}{b} \: · \: {}^{a} log \: c$
${}^{a} log \: a^n = n$
$p \: log \: 1 = 0$

Untuk menyelesaikan soal di atas kita langsung aja simak di bawah ini :

Pembahasan

Diketahui:

Sederhanakan

$^alog \frac{a}{\sqrt{x} } - ^alog\sqrt{ax}$

Ditanya:

Menyederhanakan $^alog \frac{a}{\sqrt{x} } - ^alog\sqrt{ax}$

Jawab:

$ᵃlog ( \frac{a}{√x} ) - ᵃlog \sqrt{(ax)}$

$= ᵃlog \: a - ᵃlog \sqrt{x} - ᵃlog (ax)^ \frac{1}{2}$

$= 1 - ᵃlog \: x^ \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \: ᵃlog (ax)$

$= 1 - \frac{1}{2} \: ᵃlog \: x - ( \frac{1}{2} \: ᵃlog \: x + \frac{1}{2} \: ᵃlog \: a)$

$= 1 - \frac{1}{2} \: ᵃlog \: x - \frac{1}{2} ᵃlog \: x - \frac{1}{2} \: ᵃlog \: a$

$= 1 - \frac{1}{2} \: ᵃlog \: a - \frac{1}{2} \: ᵃlog \: x - \frac{1}{2} \: ᵃlog \: x$

$= 1 - \frac{1}{2} - ( \frac{1}{2} + \frac{1}{2} ) \: ᵃlog \: x$

$= \frac{1}{2} - ᵃlog \: x$

Kesimpulan

Bentuk sederhana dari $^alog \frac{a}{\sqrt{x} } - ^alog\sqrt{ax}$ adalah $\frac{1}{2} - ᵃlog \: x$

▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹

Pelajari lebih lanjut :

Nilai x yang memenuhi logaritma dari ⁸log(x + 6) + ⁸log(x – 2) = 2 yomemimo.com/tugas/25773811
Mencari Nilai dari ⁵log 3 × ³log 7 × ⁷log 2 × ²log 1/25 yomemimo.com/tugas/25623392
Diketahui ²log 3 = m dan ³log 5 = n. Nilai dari ⁶log 15 yomemimo.com/tugas/25344456

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Materi : 11 SMA

Bab : Logaritma

Kode Kategorisasi : 10.2.1.1

Kata Kunci : Bentuk sederhana dari $^alog \frac{a}{\sqrt{x} } - ^alog\sqrt{ax}$ adalah

$Bentuk sederhana dari [tex]^alog \frac{a}{\sqrt{x} } - ^alog\sqrt{ax}[/tex] adalah [tex]\frac{1}{2} - ᵃlog \: x[/tex]PendahuluanLogaritmaLogaritma adalah operasi hitung matematika yang merupakan cara kebalikan dari eksponen. Logaritma berasal [tex]b^x = a[/tex] maka kalau di ubah logaritma menjadi [tex]^b log \: a = x[/tex] dimana a = bilangan pokok g = basis dari logaritma x adalah hasil.Logaritma bisa disebut juga merupakan sebuah operasi invers atau kebalikan yaitu dari sebuah perpangkatan.Apabila di ketahui dari suatu perpangkatan [tex]a {}^{c} = b[/tex]maka dari bentuk tersebut bisa kita tulis dalam bentuk logaritma yaitu sebagai berikut :[tex]b = c \: atau \: {}^{a} log \: b = \: c[/tex]yaitu dengan a > 0 dan juga a ≠ 1Keterangan[tex]a = [/tex]basis logaritma [tex]b = [/tex]bilangan yang di cari nilai dari logaritmanya (numerus)[tex]c = [/tex]besar pangkat atau nilai logaritma Sehingga bisa di simpulkan bila logaritma yaitu merupakan sebuah operasi kebalikan dari perpangkatan yakni untuk mencari nilai yang menjadikan pangkat dari suatu bilangan.Sifat Sifat Logaritma[tex] {}^{a} log \: a = 1[/tex][tex] {}^{ {}^{a} } log \: b = \frac{log \: b}{log \: a} [/tex][tex] {}^{a} log (bc) = {}^{a} log \: b + {}^{a} \: log \: c[/tex][tex] {}^{a}log ( \frac{b}{c} ) = {}^{a} log \: b - {}^{a} log \: c[/tex][tex] {}^{a} log \: b^c = c \: · {}^{a} log \: b[/tex][tex] {}^{a} log \: b \: · \: b \: log \: c = {}^{a} log \: c[/tex][tex]ab \: log \: c^d = \frac{d}{b} \: · \: {}^{a} log \: c[/tex][tex] {}^{a} log \: a^n = n[/tex][tex]p \: log \: 1 = 0[/tex]Untuk menyelesaikan soal di atas kita langsung aja simak di bawah ini :PembahasanDiketahui:Sederhanakan[tex]^alog \frac{a}{\sqrt{x} } - ^alog\sqrt{ax}[/tex]Ditanya:Menyederhanakan [tex]^alog \frac{a}{\sqrt{x} } - ^alog\sqrt{ax}[/tex]Jawab:[tex]ᵃlog ( \frac{a}{√x} ) - ᵃlog \sqrt{(ax)} [/tex][tex]= ᵃlog \: a - ᵃlog \sqrt{x} - ᵃlog (ax)^ \frac{1}{2} [/tex][tex]= 1 - ᵃlog \: x^ \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \: ᵃlog (ax)[/tex][tex]= 1 - \frac{1}{2} \: ᵃlog \: x - ( \frac{1}{2} \: ᵃlog \: x + \frac{1}{2} \: ᵃlog \: a)[/tex][tex]= 1 - \frac{1}{2} \: ᵃlog \: x - \frac{1}{2} ᵃlog \: x - \frac{1}{2} \: ᵃlog \: a[/tex][tex]= 1 - \frac{1}{2} \: ᵃlog \: a - \frac{1}{2} \: ᵃlog \: x - \frac{1}{2} \: ᵃlog \: x[/tex][tex]= 1 - \frac{1}{2} - ( \frac{1}{2} + \frac{1}{2} ) \: ᵃlog \: x[/tex][tex]= \frac{1}{2} - ᵃlog \: x[/tex]KesimpulanBentuk sederhana dari [tex]^alog \frac{a}{\sqrt{x} } - ^alog\sqrt{ax}[/tex] adalah [tex]\frac{1}{2} - ᵃlog \: x[/tex]▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹Pelajari lebih lanjut :Nilai x yang memenuhi logaritma dari ⁸log(x + 6) + ⁸log(x – 2) = 2 brainly.co.id/tugas/25773811Mencari Nilai dari ⁵log 3 × ³log 7 × ⁷log 2 × ²log 1/25 brainly.co.id/tugas/25623392Diketahui ²log 3 = m dan ³log 5 = n. Nilai dari ⁶log 15 brainly.co.id/tugas/25344456Detail Jawaban :Mapel : MatematikaMateri : 11 SMABab : LogaritmaKode Kategorisasi : 10.2.1.1Kata Kunci : Bentuk sederhana dari [tex]^alog \frac{a}{\sqrt{x} } - ^alog\sqrt{ax}[/tex] adalah$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DindaAuliaZahra dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 26 Jun 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah