Jawaban:

Panjang sisi AB pada segitiga ABC adalah 3√2 cm. Nilai tersebut diperoleh dari perhitungan panjang AB dengan menggunakan aturan sinus sudut pada trigonometri. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Diketahui:

panjang BC = √12 cm

sudut A = 45°

sudut C = 60°

Ditanya: panjang sisi AB

Jawab:

Pada segitiga ABC berlaku aturan sinus sudut yaitu

\frac{a}{sinA}

sinA

a

= \frac{b}{sinB}

sinB

b

= \frac{c}{sinC}

sinC

c

dengan a = panjang BC

b = panjang AC

c = panjang AB

Dari soal dapat diperoleh persamaan sebagai berikut:

\frac{\sqrt{12}}{sin 45}

sin45

12

= \frac{b}{sinB}

sinB

b

= \frac{c}{sin60}

sin60

c

\frac{\sqrt{12}}{sin 45}

sin45

12

= \frac{c}{sin60}

sin60

c

\frac{\sqrt{4.3}}{\frac{1}{2}\sqrt{2}}

2

1

2

4.3

= \frac{c}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}

2

1

3

c

\frac{2\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{2}}

2

1

2

2

3

= \frac{c}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}

2

1

3

c

2√3 × \frac{1}{2} \sqrt{3}

2

1

3

= c × \frac{1}{2} \sqrt{2}

2

1

2

√3 × √3 = c × \frac{1}{2} \sqrt{2}

2

1

2

3 = c × \frac{1}{2} \sqrt{2}

2

1

2

√2 × c = 3 × 2

√2 × c = 6

c = \frac{6}{\sqrt{2}}

2

6

c = \frac{6}{\sqrt{2}}

2

6

× \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

2

2

c = \frac{6}{2}

2

6

√2

c = 3√2