1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

22. Suku ke - 3 dan suku ke - 7

Berikut ini adalah pertanyaan dari aconn221 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

22. Suku ke - 3 dan suku ke - 7 suatu deret geometri berturut-turut adalah 16 dan 256. Jumlah 7 suku pertama derettersebut adalah
A. 500
B. 504
C. 508
D. 512
E. 516
Kembali
Lanjut
Out X​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah 7 suku pertama dari deret tersebut adalah 508 (C)

.

Pembahasan

Baris geometri adalah baris yang di mana suku selanjutnya adalah hasil perkalian suatu bilangan dengan suku sebelumnya.

.

Rumus suku ke-n pada baris geometri=

U_n = a {r}^{(n - 1)}

.

Jumlah suku ke-n pada baris geometri=

Jika, r>1

\boxed{ {S_n = \frac{a( {r}^{n} - 1)}{(r - 1)} }}

.

Jika, r<1

\boxed{S_n = \frac{a( 1 - {r}^{n}) }{(1 - r)} }

.

Keterangan:

Un=Suku ke-n

Sn=Jumlah suku ke-n

a=Suku pertama (U1)

r=Rasio antar suku

.

Rumus rasio=

r = \frac{U_n}{U_{n - 1}}

.

Penyelesaian

Nilai r=

U7=a × r^(7 - 1)=a × r^6=256

U3=a × r^(3 - 1)= a × r²=16

__________:

r⁴=16

⁴√r⁴ = ⁴√16

r=2

.

Nilai a=

a \times {r}^{2} = 16

a \times {2}^{2} = 16

a \times 4 = 16

a = \frac{16}{4} = 4

.

Jumlah 7 suku pertama dari deret tersebut=

S_7 = \frac{a( {r}^{7} - 1)}{(r - 1)}

S_7 = \frac{4( {2}^{7} - 1)}{(2 - 1)}

S_7 = \frac{ {2}^{2} ( {2}^{7} - 1)}{1}

S_7 = {2}^{2} ( {2}^{7} - 1)

S_7 = {2}^{2 + 7} - {2}^{2}

S_7 = {2}^{9} - 4

S_7 = 512- 4

S_7 = 508

.

Jadi, jumlah 7 suku pertama dari deret tersebut adalah 508 (C)

.

Pelajari Lebih Lanjut

Materi mengenai baris & deret geometri dapat dipelajari di link berikut:

  1. Pembahasan singkat mengenai materi baris & deret geometri: yomemimo.com/tugas/25620449
  2. Contoh soal: yomemimo.com/tugas/26391858
  3. Materi mengenai deret geometri: yomemimo.com/tugas/15151970

.

===================================

Detail Jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Kategori: Barisan & deret

Kode: 9.2.2

Kata kunci: Baris, deret, geometri, suku

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Alexvio dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 16 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>