1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

58. Diketahui barisan geometri:suku pertama (a)= 5rasio/beda (r)= 2Tentukan suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari Richard7426 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

58. Diketahui barisan geometri:suku pertama (a)= 5rasio/beda (r)= 2Tentukan suku ke 3 [ Un ] dan jumlah 3 suku pertamanya [ Sn]359 liko​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui barisan geoemtri suku pertama (a) = 5 dan rasio (r) = 2. Maka diperoleh :

  • Suku ke-3 = 20
  • Jumlah 3 suku pertama = 35

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Deret~Geometri~Tak~Hingga

•Jika bola dilempar ke atas :

\boxed {S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})}

•Jika bola dijatuhkan ke bawah :

\boxed {S_{\infty}= 2 (\frac{a}{1-r})-a}

Pembahasan :

Diketahui :

  • Suku pertama (a) = 5
  • Rasio (r) = 2

Ditanya :

Suku ke-3 dan jumlah 3 suku pertamanya?

Jawab :

Suku ke-3 :

\rm U_n = ar^{n-1}

\rm U_ 3= 5\times 2^{3-1}

\rm U_3 = 5\times 2^{2}

\rm U_3 = 5\times 4

\rm U_3 = 20

Jumlah 3 suku pertama :

\rm S_n = \frac{a(r^n-1)}{r-1}

\rm S_3 = \frac{5(2^3-1)}{2-1}

\rm S_3 = \frac{5(8-1)}{1}

\rm S_3 = \frac{5(7)}{1}

\bf S_3 = 35

Kesimpulan :

Jadi, diperoleh :

  • Suku ke-3 = 20
  • Jumlah 3 suku pertama = 35

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

7) Deret Geometri Tak Hingga

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Suku Pertama, Rasio, Geometri

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 25 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>