nilai dari a - 1 adalah -4

Pendahuluan

Soal ini adalah soal tentang persamaan kuadrat. Hal yang harus dipahami adalah sebagai berikut :

a. Bentuk umum persamaan kuadrat

b. Jika p dan q adalah akar akar dari sebuah persamaan kuadrat, maka berlaku

p + q =

p × q =

Kita gunakan 2 pengetahuan dasar ini untuk mengerjakan soal.

Pembahasan

Diketahui :

Persaman kuadrat x² + (2a -3)x +18=0

p = 2q

Ditanyakan :

Nilai a - 1

Jawaban :

Karena persamaan kuadratnya adalah x² + (2a -3)x +18=0 dan memiliki akar akar p dan q, maka berdasarkan penjelasan sebelumnya didapat

p + q = = - 2a + 3  .... (persamaan 1)

p × q = = 18 .... (persamaan 2)

Substitusi p = 2q kedalam persamaan 2, maka diperoleh

p × q = 18

2q × q = 18

2q² = 18

q² = 18/2

q² = 9

q = ±3

Karena q > 0, maka q = 3

Karena p = 2q dan q = 3, maka

p = 2q

p = 2 × 3

p = 6

Substitusi p = 6 dan q = 3 ke persamaan 1, maka

p + q = -2a + 3

6 + 3 = -2a + 3

9 = -2a + 3

9 - 3 = -2a

6 = -2a

a = 6/(-2)

a = -3

Karena a = -3, maka didapat

a - 1

= -3 - 1

= -(3 + 1)

= -4

Jadi, jawabannya adalah a - 1 = -4

Pelajari lebih lanjut

Persamaan kuadrat yang akra akarnya 3 dan -7

• yomemimo.com/tugas/24473884

Persamaan kuadrat yang akar akarnya -8 dan 3

• yomemimo.com/tugas/25852433

Mencari akar akar persamaan kuadrat dengan rumus ABC

• yomemimo.com/tugas/16527628

======================

Detail Jawaban

Kelas : IX SMP

Mapel : Matematika

Kode Mapel ; 2

Bab : Persamaan kuadrat

Kode Kategorisasi : 9.2.9

Kata Kunci : persamaan kuadrat, akar akar persamaan kuadrat, bentuk umum