1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong di jawab dengan benar dan memakai cara

Berikut ini adalah pertanyaan dari Sqiaac pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong di jawab dengan benar dan memakai cara
tolong di jawab dengan benar dan memakai cara

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

2. Panjang AB dan BC adalah 6√3 cm dan 18 cm.

3. Panjang BC adalah 12√2 cm.

Pembahasan

Segitiga adalah suatu bangun datar yang memiliki 3 sisi dan 3 sudut. Apabila salah satu sudutnya siku-siku, maka segitiga ini disebut segitiga siku-siku. Pada segitiga siku-siku, berlaku rumus:  

  • Luas = sisi alas x sisi tinggi x (1/2)  
  • Keliling = sisi alas + sisi tinggi + sisi miring  

Teorema Pythagoras adalah teorema yang diterapkan pada segitiga siku-siku. Teorema ini menyatakan hubungan panjang sisi antar segitiga siku-siku. Pada teorema ini berlaku:  

\boxed{ c^{2} = a^{2} + b^{2} }

Keterangan:  

  • a = sisi alas  
  • b = sisi tinggi  
  • c = sisi miring

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

2. Diketahui:

Segitiga siku-siku ABC dengan:

  • AC = 12√3 cm
  • Sudut C = 30°
  • Sudut B = 90°

Ditanyakan:

a. Panjang AB

b. Panjang BC

Jawab:

Pada segitiga siku-siku tersebut, berlaku perbandingan segitiga istimewa:

AB : BC : AC = 1 : √3 : 2

Sehingga:

a. \frac{AB}{AC} = \frac{1}{2}

AB = \frac{1}{2} \times AC

AB = \frac{1}{2} \times 12 \sqrt{3} \ cm

AB = 6 \sqrt{3} \ cm

b. \frac{BC}{AC} = \frac{\sqrt{3}}{2}

BC = \frac{\sqrt{3}}{2} \times AC

BC = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 12 \sqrt{3} \ cm

BC = 18 \ cm

Jadi, panjang AB dan BC adalah 6√3 cm dan 18 cm.

3. Diketahui:

Segitiga siku-siku ABC dengan:

  • AB = 12 cm
  • Sudut B = 45°
  • Sudut A = 90°

Ditanyakan: Panjang BC

Jawab:

Cara 1:

Pada segitiga siku-siku teesebit, berlaku perbandingan segitiga istimewa:

AB : BC : AC = 1 : √2 : 1

Sehingga:

\frac{BC}{AB} = \frac{\sqrt{2}}{1}

BC = \sqrt{2} \times AB

BC = \sqrt{2} \times 12 \ cm

BC = 12 \sqrt{2} \ cm

Cara 2:

1. Tentukan besar sudut C.

A + B + C = 180°

90° + 45° + C = 180°

135° + C = 180°

C = 45°

2. Tentukan panjang sisi AC.

Karena sudut B = C, maka sisi AB = AC. Sehingga, AC = 12 cm.

3. Tentukan panjang sisi BC.

BC = \sqrt{AC^{2} + AB^{2}}

= \sqrt{12^{2} + 12^{2}} \ cm

= \sqrt{2(12^{2})} \ cm

= 12 \sqrt{2} \ cm

Jadi, panjang BC adalah 12√2 cm.

Pelajari Lebih Lanjut,

  1. Materi tentang menentukan jarak antara 2 titik: yomemimo.com/tugas/26387017
  2. Materi tentang menentukan keliling segitiga siku-siku: yomemimo.com/tugas/5580151
  3. Materi tentang pernyataan yang bernar mengenai teorema Pythagoras: yomemimo.com/tugas/22795622

__________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: 4 - Teorema Pythagoras

Kode: 8.2.4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 19 Apr 21
<< Previous Post
Next Post >>