Salah satu akar dari persamaan x3+ax2+bx+c=0 adalah 0 sedangkan dua

Berikut ini adalah pertanyaan dari alief7796 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Salah satu akar dari persamaan x3+ax2+bx+c=0 adalah 0 sedangkan dua akar lainnya saling berlawanan tanda jika a+b+c=-11

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Teorema faktor: f(akar) = 0

f(0) = 0

0³+a(0)²+b(0)+c = 0

c = 0

f(x) = x³+ax²+bx+0

= x³+ax²+bx

= x(x²+ax+b)

a+b+c = -11

a+b+0 = -11

b = -11-a

f(x) = x(x²+ax+b)

= x(x²+ax-11-a) ... [1]

2 akar lain berlawanan tanda, mis: x1 = m, x2 = -m

f(x) = x(x-m)(x+m)

= x(x²-m²) ... [2]

setarakan [1] & [2]

x(x²+ax-11-a) = x(x²-m²)

x²+ax-(11+a) = x²-m²

a = 0 ... (1)

11+a = m²

11 = m²

$m = \sqrt{11} \: atau \: - \sqrt{11}$

persamaan:

$x(x + \sqrt{11} )(x - \sqrt{11} )$

$= {x}^{3} - 11x$

$a = 0 \: \: \: \: \: b = -11 \: \: \: \: \: c = 0$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh chongkeagan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 07 Sep 22