1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah bak air berbentuk kerucut akan dituangkan air dengan laju

Berikut ini adalah pertanyaan dari MuhFahriRozzag pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah bak air berbentuk kerucut akan dituangkan air dengan laju pertambahan volume air 100 cm2/s. jika tinggi bak air 100 cm dan jari-jari atas 50 cm, tentukan laju pertambahan luas permukaan air saat tinggi 30 cm!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Laju pertambahan Volum:
\dfrac{dV}{dt}=100\ cm^3/s
\dfrac{t}{r}=\dfrac{100}{50}\\\\t=2r

Volume kerucut:
V=\frac{1}{3}\pi
 r^2.t\\\\V=\frac{2}{3}\pi r^3\\\\\dfrac{dV}{dt}=2\pi 
r^2\dfrac{dr}{dt}\\\\t=30\ cm\rightarrow r=15\ 
cm\\\\100=2\pi.(15)^2.\dfrac{dr}{dt}\\\\\dfrac{dr}{dt}=\dfrac{100}{2\pi.(15)^2}~~~----(1)\\\\A=\pi
 r^2\\\\\dfrac{dA}{dt}=2\pi r\dfrac{dr}{dt}\\\\\dfrac{dA}{dt}=2\pi. 
15\times\dfrac{100}{2\pi.(15)^2}\\\\\dfrac{dA}{dt}=\boxed{\dfrac{20}{3}\
 cm^2/s}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Mujee dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 08 Sep 16
<< Previous Post
Next Post >>