Jumlah semua bilangan asli kelipatan 3 yang kurang dari 100 adalah ....

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama atau tetap.

Suku ke-n   →   Un = a + (n - 1) b

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika.

Jumlah n suku pertama →   Sn = ⁿ/₂ [2a + (n - 1) b]

                                     atau Sn = ⁿ/₂ (a + Un)

Pembahasan

Jumlah bilangan asli kelipatan 3 yang kurang dari 100

3 + 6 + 9 + 12 + .... + 99 = Sn

a = 3

b = 3

Un = 99

• Menentukan banyak suku pada barisan

Un = a + (n - 1) b

99 = 3 + (n - 1) 3

99 = 3 + 3n - 3

99 = 3n

 n =

 n = 33

• Menghitung jumlah semua bilangan

Sn = ⁿ/₂ (a + Un)

S₃₃ = (3 + 99)

     = × 102

     = 33 × 51

     = 1683

Jadi jumlah semua bilangan asli kelipatan 3 yang kurang dari 100 adalah 1683

-------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Barisan Aritmetika

1. Jumlah bilangan kelipatan 2 dan 3 antara 150 dan 275 adalah → yomemimo.com/tugas/19620191
2. Jumlah bilangan kelipatan 7 antara 100 dan 200 adalah → yomemimo.com/tugas/5043597
3. Jumlah bilangan antara 10 dan 200 yang habis dibagi 6 → yomemimo.com/tugas/13651737
4. Jumlah bilangan asli kelipatan 3 antara 50 dan 150 → yomemimo.com/tugas/5152047
5. Suatu barisan aritmetika ,diketahui suku ke-7 dan suku ke-14 berturut-turut 42 dan 77 suku ke -20 → yomemimo.com/tugas/1380875
6. Jumlah simpanan membeli laptop → yomemimo.com/tugas/14502195

Detil Jawaban

• Kelas         : 9 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab            : 2 - Barisan dan Deret Bilangan
• Kode          : 9.2.2
• Kata kunci : barisan aritmetika, jumlah semua bilangan asli, kelipatan 3, kurang dari 100

Semoga bermanfaat