Himpunan penyelesaian dari |5x-6| =6 adalah...

Berikut ini adalah pertanyaan dari anwashjun pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Himpunan penyelesaian dari |5x-6| =6 adalah...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari  \rm |5x-6| = 6 adalah { \bf 0 , \frac{12}{5} }

Pendahuluan :

 \rm \blacktriangleright Pengertian :

Nilai Mutlak adalah suatu bilangan yang bila dimutlakkan akan selalu bernilai non-negatif. Persamaan Nilai Mutlak memiliki simbol (=). Pertidaksamaan Nilai Mutlak memiliki simbol (< , ≤ , ≥ , >).

 \\

 \rm \blacktriangleright Cara~Mencari~Himpunan~Penyelesaian~dari~Persamaan~atau ~Pertidaksamaan~Nilai~Mutlak :

1) Dengan metode definisi :

Metode ini merupakan metode yang memiliki dua kemungkinan, yaitu :

 |x| = \begin{cases}x, ~~~ untuk\: x \geqslant 0 \\ -x, ~~~ untuk \:x < 0 \end{cases}  \\

 \\

2) Dengan Mengkuadratkan Kedua Ruas :

Metode ini hanya berlaku pada beberapa kondisi saja. Walaupun metode ini bisa digunakan terkadang kita harus menguji Himpunan Penyelesaian ke persamaan atau pertidaksamaannya.

|x| = a

(x)² = a²

x² - a² = 0

[Gunakan rumus a² - b², yaitu (a+b)(a-b)]

 \\

3) Metode menambahkan lawan bilangan :

Metode ini hanya berlaku untuk soal yang menggunakan simbol pertidaksamaan < , ≤ .

Waluapun dapat digunakan untuk pertidaksamaan yang menggunakan simbol < , ≤ ,namun tidak semua soal dapat diselesaikan dengan metode ini.

|x| < a

-a < |x| < a

Pembahasan :

Diketahui :

 \rm |5x-6| = 6

Ditanya :

Himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak satu variabel ttersebut?

Jawab :

Kita dapat menggunakan metode mengkuadratkan kedua ruas :

 \rm |5x-6| = 6

 \rm (5x-6)^2= 6^2

 \rm (5x-6)^2 -(6)^2 = 0

 \rm (5x-6+6) (5x-6-6) = 0

 \rm (5x) (5x-12) = 0

Diperoleh :

 \rm 5x = 0

 \rm x = 0 \div 5

 \bf x = 0

dan

 \rm 5x -12 = 0

 \rm 5x = 12

 \bf x = \frac{12}{5}

Kesimpulan :

HP = { \rm 0 , \frac{12}{5} }

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Operasi Hitung Nilai Mutlak

2) Persamaan Nilai Mutlak dengan Metode Definisi

3) Persamaan Nilai Mutlak dengan Metode Mengkuadratkan Kedua Ruas

4) Pertidaksamaan Nilai Mutlak dengan Metode Menambahkan Lawan Bilangan

5) Pertidaksamaan Nilai Mutlak dengan Metode Mengkuadratkan Kedua Ruas

Detail Jawaban :

  • Kelas : 10
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Satu Variabel
  • Kode Kategorisasi : 10.2.1
  • Kata Kunci : Persamaan Nilai Mutlak

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 03 Jun 21