1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui dua buah lingkaran masing masing berjari-jari 6 cm dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari aryodamar210 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui dua buah lingkaran masing masing berjari-jari 6 cm dan 3 cm. Jika panjang garis singgung
persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut 12 cm,
maka jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut
adalah...
a. 13 cm
c. 15 cm
b. 14 cm
d. 16 cm​
Diketahui dua buah lingkaran masing masing berjari-jari 6 cm dan 3 cm. Jika panjang garis singgungpersekutuan dalam kedua lingkaran tersebut 12 cm,maka jarak titik pusat kedua lingkaran tersebutadalah...a. 13 cmc. 15 cmb. 14 cmd. 16 cm​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak antara kedua titik pusat lingkaran​ jika diketahui dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 6 cm dan 3 cm dengan panjang garis singgung  persekutuan dalam kedua lingkaran 12 cm adalah c. 15 cm.

_____________________________________

PEMBAHASAN

Terdapat dua garis singgung lingkaran, yaitu :

  1. Garis singgung lingkaran persekutuan dalam
  2. Garis singgung lingkaran persekutuan luar

Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam :

\boxed{\rm d = \sqrt{p^2 - (R + r)^2}}

Rumus panjang garis singgung persekutuan luar :

\boxed{\rm l = \sqrt{p^2 - (R - r)^2}}  

Keterangan rumus :

d = panjang garis singgung lingkaran dalam

l = panjang garis singgung lingkaran luar

p = jarak titik pusat dua lingkaran

R = jari-jari lingkaran pertama

r = jari-jari lingkaran kedua

====================

\bold{Dik :}

R = 6 cm

r = 3 cm

d = 12 cm

\bold{Dit :}

p = ... ?

\bold{Penjelasan :}

\begin{aligned}\\& \rm d \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{p^2 - (R + r)^2}\\& \rm 12 \ \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{p^2 - (6 + 3)^2}\\& \rm 12^2 \ \ \ \ \ \ \ = p^2 - 9^2\\& \rm 144 \ \ \ \ \ \ \ = p^2 - 81\\& \rm 144 + 81 = p^2\\& \rm 225 \ \ \ \ \ \ \ = p^2\\& \rm p \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{225}\\& \rm p \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 15 \ cm \ \bold{(c)}\\\end{aligned}

_____________________________________

\bold{Pelajari \ Lebih \ Lanjut}

Jarak antara kedua titik pusat lingkaran​ jika diketahui lingkaran satu dengan jari-jari 10 cm, lingkaran dua dengan jari-jari 5 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam 8 cm => yomemimo.com/tugas/39534794

Jarak antara kedua titik pusat lingkaran​ jika diketahui dua lingkaran, yaitu lingkaran O berjari-jari 8 cm dan lingkaran P berjari-jari 8 cm dengan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 12 cm => yomemimo.com/tugas/39430018

Jarak antara kedua titik pusat lingkaran​ jika diketahui dua lingkaran memiliki jari-jari masing-masing 10 cm dan 6 cm dengan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 12 cm => yomemimo.com/tugas/39483261  

\bold{Detail \ Jawaban}

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : 8 SMP

Materi : Bab 7 - Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RiniMeldaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 14 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>