Diketahui f(x)=3x+5 dan g(x)=3x^2-11. Tentukanlah (g∘f)(x) !

Berikut ini adalah pertanyaan dari pandae3468 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika diketahui fungsi f(x) = 3x + 5 dan g(x) = 3x² - 11, maka fungsi gof(x) adalah 27x² + 90x + 64.

Fungsi komposisi adalah suatu penggabungan fungsi dari operasi dua jenis fungsi yaitu f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan fungsi baru.

Operasi fungsi komposisi dinotasikan dengan "o" dibaca sebagai bundaran. Fungsi baru yang terbentuk dari fungsi f(x) dan fungsi g(x) sebagai berikut.

(fog(x)) = f(g(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi f(x) diganti dengan fungsi g(x)
(gof(x)) = g(f(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi g(x) diganti dengan fungsi f(x)

diket:

f(x) = 3x + 5

g(x) = 3x² - 11

ditanya:

gof(x)....?

jawab:

gof(x) = g(f(x))

= 3(3x + 5)² - 11

= 3(9x² + 30x + 25) - 11

= 27x² + 90x + 75 - 11

= 27x² + 90x + 64

Jadi, fungsi gof(x) adalah 27x² + 90x + 64.

- berbagai latihan fungsi komposisi:

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Fungsi

Materi: Fungsi komposisi dan invers

Kode kategorisasi: 10.2.3

Kata kunci: f(x) = 3x + 5, g(x) = 3x² - 11, gof(x)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 16 Jul 21