1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong bantuan kk no 4,yang serius jawabnya​

Berikut ini adalah pertanyaan dari syauqibro1 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantuan kk no 4,yang serius jawabnya​
tolong bantuan kk no 4,yang serius jawabnya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari g(-2) adalah B. -5.

PEMBAHASAN

Fungsi komposisi merupakan fungsi baru yang diperoleh dari hasil  menggabungkan dua buah fungsi yang berbeda. Fungsi (fog)(x) berarti memasukkan/mensubstitusi fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).

(fog)(x)=f(g(x))

(gof)(x)=g(f(x))

Sedangkan fungsi invers adalah fungsi kebalikan dari fungsi asalnya. Fungsi invers ditulis sebagai berikut:

f(x)=y~\to~x=f^{-1}(y)

Pangkat -1 merupakan lambang dari invers.

Contoh-contoh fungsi invers :

f(x)=x~\to~f^{-1}(x)=\frac{1}{x}

f(x)=x+a~\to~f^{-1}(x)=x-a

f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}~\to~f^{-1}(x)=\frac{-dx+b}{cx-a}

Pada fungsi invers berlaku sifat jika f(a)=b~maka~f^{-1}(b)=a.

Untuk fungsi komposisi berlaku sifat :

(fog)^{-1}(x)=(g^{-1}of^{-1})(x)

.

DIKETAHUI

(gof)^{-1}(x)=\frac{2x-1}{3x+4},~x\neq -\frac{4}{3}

f(x)=x-3

.

DITANYA

Tentukan nilai dari g(-2).

.

PENYELESAIAN

f(x)=x-3~\to~f^{-1}(x)=x+3

.

(gof)^{-1}(x)=\frac{2x-1}{3x+4}

(f^{-1}og^{-1})(x)=\frac{2x-1}{3x+4}

f^{-1}(g^{-1}(x))=\frac{2x-1}{3x+4}

g^{-1}(x)+3=\frac{2x-1}{3x+4}

g^{-1}(x)=\frac{2x-1}{3x+4}-3

.

Misal :

g(-2)=k~maka:

g^{-1}(k)=-2

\frac{2k-1}{3k+4}-3=-2

\frac{2k-1}{3k+4}=1~~~~~~...kali~silang

2k-1=3k+4

k=-5

.

Maka :

g(-2)=k

g(-2)=-5

.

KESIMPULAN

Nilai dari g(-2) adalah B. -5.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari fungsi invers : yomemimo.com/tugas/37733114
  2. Mencari fungsi invers : yomemimo.com/tugas/30132672
  3. Invers fungsi komposisi : yomemimo.com/tugas/29271866

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Kata Kunci : fungsi, invers, kebalikan, komposisi.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 02 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>