1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui matriks A dan B. Determinan matriks AB adalah..

Berikut ini adalah pertanyaan dari ridwanhaigunawan pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui matriks A dan B. Determinan matriks AB adalah..
Diketahui matriks A dan B. Determinan matriks AB adalah..

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Determinandarimatriks AB adalah –10 (B).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Determinan \: dari \: matriks \: A \:=\: \left(\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right) \: adalah

|A| \:=\: \left|\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right| \:=\: ad \:-\: bc

Diketahui

A \:=\: \left(\begin{array}{cc}2&1\\4&3\end{array}\right)

B \:=\: \left(\begin{array}{cc}-1&2\\0&5\end{array}\right)

Ditanyakan

Tentukan determinan dari matriks AB!

Jawab

Langkah 1

AB \:=\: \left(\begin{array}{cc}2&1\\4&3\end{array}\right) \left(\begin{array}{cc}-1&2\\0&5\end{array}\right)

AB \:=\: \left(\begin{array}{cc}2(-1) \:+\: 1(0)&2(2) \:+\: 1(5)\\4(-1) \:+\: 3(0)&4(2) \:+\: 3(5)\end{array}\right)

AB \:=\: \left(\begin{array}{cc}-2 \:+\: 0&4 \:+\: 5\\-4 \:+\: 0&8 \:+\: 15\end{array}\right)

AB \:=\: \left(\begin{array}{cc}-2&9\\-4&23\end{array}\right)

Langkah 2

Determinan dari matriks AB adalah

|AB| = –2(23) – 9(–4)

        = –46 + 36

        = –10  

Langkah 3

Cara lain

A \:=\: \left(\begin{array}{cc}2&1\\4&3\end{array}\right)

Determinan matriks A adalah:

  • |A| = 2(3) – 1(4) = 6 – 4 = 2

B \:=\: \left(\begin{array}{cc}-1&2\\0&5\end{array}\right)

Determinan matriks B adalah

  • |B| = –1(5) + 2(0) = –5 + 0 = –5

Jadi determinan dari matriks AB adalah

|AB| = |A| × |B|

      = 2 × –5

      = –10

Pelajari lebih lanjut    

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Matriks

Kode : 10.2.8

#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 26 Apr 20
<< Previous Post
Next Post >>