DimeNSI TIga
Bidang  empat beraturan
jarak titik ke  garis

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bidang empat beraturan D.ABC dengan dengan rusuk 12 cm.
E titik tengah BC,
jarak A ke garis DE adalah .... cm.​

Lihat Δ ABC samasisi, s = 12 cm
E titik tengah BC
BE= EC = 1/2 (12) =  6 cm
AE tegak lurus  EC
Δ AEC  siku di E
AE² =  AC²- EC²
AE² =  12² -  6²= 108
AE= 6√3

lihat Δ DBC sama sisi
E titik tengah BC
DE tegak lurus  BC
DE² =  BD² - BE²
DE² = 12² - 6² = 108
DE= 6√3

Δ DAE  , sama kaki
AD = 12
DE= AE = 6√3

T pada  AD, dan  ET tegak lurus  AD
AT =TD = 1/2 AD = 1/2(12) =  6
TE² = DE² - TD²
TE² = 108 -  36 = 72
TE =  6√2

misalkan P  pada  DE, sehingga  AP tegak lurus DE

luas  DAE =  1/2  alas  tinggi
1/2 x  TE x AD   = 1/2 x  AP x DE
TE. AD = AP. DE
AP =  (TE. AD) / DE
AP =  (6√2 x 12) / (6√3)
AP = 12√2 / (√3)
AP=  (12/3) √6
AP =  4 √6
jarak A k e DE =  AP =  4√6