1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis (easy) (i) f(x) = x², g(x) = (x-1), tentukan titik

Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis (easy)(i) f(x) = x², g(x) = (x-1), tentukan titik singgung sumbu x dari (fog)(x)
(ii) lim ₓ -> ₃ (x²-9)/(x-3) = ..........
(iii) 1 + 1 = ....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\begin{aligned}\rm(i)\:&f(x)=x^2,\ g(x)=x-1\\&\textsf{Titik singgung sumbu-$x$ dari}\\&\textsf{$(f\circ g)(x)$ adalah $\boxed{\,\bf(1,0)\,}$}\ .\\\textsf{------}&\textsf{------------------------------------}\\\rm(ii)\:&\lim_{x\to3}\frac{x^2-9}{x-3}=\boxed{\,\bf6\,}\ .\\\textsf{------}&\textsf{------------------------------------}\\\rm(iii)\:&1+1=\boxed{\,\bf2\,}\\\textsf{------}&\textsf{------------------------------------}\\\end{aligned}
 

Pembahasan

Soal (i)

Soal ini mengulas komposisi fungsidanfungsi kuadrat.

Diberikan: f(x)=x^2,\ g(x)=x-1

Titik singgung sumbu-xdari(f\circ g)(x)adalah(x, 0), di mana xadalah akar-akar atau solusi darif(g(x))=0.

Karena f(x)=x^2, maka f(g(x))=f(x-1)=0 memiliki akar kembar, yaitu g(x)=x-1=0\implies x=\bf1.

∴  Jadi, titik singgungnya adalah (1, 0).
\blacksquare

Soal (ii)

Soal ini mengulas nilai limit bentuk tak tentu, karena memenuhi bentuk 0/0. Untuk mencari nilai limitnya, kita dapat melakukan pemfaktoran, atau terapkan aturan L'Hopital. Karena pembilang habis dibagi penyebut, kita lakukan pemfaktoran saja.

\begin{aligned}\lim_{x\to3}\frac{x^2-9}{x-3}&=\lim_{x\to3}\frac{(x+3)\cancel{(x-3)}}{\cancel{x-3}}\\&=\lim_{x\to3}x+3\\&=3+3\\\therefore\ \lim_{x\to3}\frac{x^2-9}{x-3}&=\bf6\end{aligned}
\blacksquare

Soal (iii)

Soal ini mengajak kita mengingat kembali operasi penjumlahan sederhana pada bilangan bulat.

Jika sistem bilangan yang dimaksud pada soal adalah sistem bilangan desimal (basis 10), maka jelas bahwa:

1+1 = \bf2
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 09 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>