Berikut ini adalah pertanyaan dari agustina199997 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Persamaan lingkaran dengan pusat di titik (3,2) dan menyinggung garis x = 1, adalah..
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Lingkaran
Kata Kunci : persamaan lingkaran, garis singgung
Kode : 11.2.4 [Kelas 11 Matematika KTSP Bab 4 Lingkaran]
Pembahasan :
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(a, b) dan berjari-jari r adalah
(x - a)² + (y - b)² = r²
Jarak dari titik pusat P(a, b) ke garis ax + by + c = 0 adalah jari-jari lingkaran yang di minta, sehingga
r =
Mari kita lihat soal tersebut.
Persamaan lingkaran dengan pusat di titik P(3, 2) dan menyinggung garis x = 1, adalah...
Jawab :
Jarak dari titik pusat P(3, 2) ke garis
x = 1
⇔ x - 1 = 0
dengan a = 1 dan c = -1, sehingga jari-jari lingkaran yang diminta, sehingga
r =
⇔ r =
⇔ r =
⇔ r =
⇔ r = |2|
⇔ r = 2
Kemudian, nilai r = 2 dan titik pusat P(3, 2), kita substitusikan ke persamaan
(x - a)² + (y - b)² = r²
⇔ (x - 3)² + (y - 2)² = 2²
⇔ x² - 6x + 9 + y² - 4y + 4 = 4
⇔ x² + y² - 6x - 4y + 9 + 4 - 4 = 0
⇔ x² + y² - 6x - 4y + 9 = 0
Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat di titik P(3, 2) dan menyinggung garis x = 1, adalah x² + y² - 6x - 4y + 9 = 0.
Soal lain untuk belajar : yomemimo.com/tugas/9832062
Semangat!
Stop Copy Paste!
Mapel : Matematika
Kategori : Lingkaran
Kata Kunci : persamaan lingkaran, garis singgung
Kode : 11.2.4 [Kelas 11 Matematika KTSP Bab 4 Lingkaran]
Pembahasan :
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(a, b) dan berjari-jari r adalah
(x - a)² + (y - b)² = r²
Jarak dari titik pusat P(a, b) ke garis ax + by + c = 0 adalah jari-jari lingkaran yang di minta, sehingga
r =
Mari kita lihat soal tersebut.
Persamaan lingkaran dengan pusat di titik P(3, 2) dan menyinggung garis x = 1, adalah...
Jawab :
Jarak dari titik pusat P(3, 2) ke garis
x = 1
⇔ x - 1 = 0
dengan a = 1 dan c = -1, sehingga jari-jari lingkaran yang diminta, sehingga
r =
⇔ r =
⇔ r =
⇔ r =
⇔ r = |2|
⇔ r = 2
Kemudian, nilai r = 2 dan titik pusat P(3, 2), kita substitusikan ke persamaan
(x - a)² + (y - b)² = r²
⇔ (x - 3)² + (y - 2)² = 2²
⇔ x² - 6x + 9 + y² - 4y + 4 = 4
⇔ x² + y² - 6x - 4y + 9 + 4 - 4 = 0
⇔ x² + y² - 6x - 4y + 9 = 0
Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat di titik P(3, 2) dan menyinggung garis x = 1, adalah x² + y² - 6x - 4y + 9 = 0.
Soal lain untuk belajar : yomemimo.com/tugas/9832062
Semangat!
Stop Copy Paste!
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MathTutor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 07 Jan 18