Berikut ini adalah pertanyaan dari fitri08011 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Suatu suku banyak f(x) dibagi (x – 2) sisanya 8 dan jika dibagi (x + 3) sisanya –7. Sisa pembagian f(x) oleh (x² + 2x – 3) adalah ... Kemungkinan soal tersebut ada RALAT seharusnya yang ditanyakan adalah sisa pembagian f(x) oleh (x² + x – 6) bukan (x² + 2x – 3), karena (x² + 2x – 3) = (x – 2)(x + 3). Untuk lebih meyakinkan bisa dilihat soal lainnya dilampiran. Jadi sisa pembagian f(x) oleh (x² + x – 6) adalah (3x + 2). Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan teorema sisa yaitu jika f(x) dibagi (x – a) maka akan bersisa f(a).
Rumus secara umum:
- f(x) = p(x) . h(x) + s(x)
dengan
- f(x) = suku banyak yang dibagi
- p(x) = pembagi
- h(x) = hasil bagi
- s(x) = sisa
Pembahasan
Diketahui
- f(x) dibagi (x – 2) sisanya 8 ⇒ f(2) = 8
- f(x) dibagi (x + 3) sisanya –7 ⇒ f(–3) = –7
Ditanyakan
Sisa pembagian f(x) oleh (x² + x – 6) = .... ?
Jawab
Misal sisa pembagian f(x) oleh (x² + x – 6) adalah (ax + b)
(x² + x – 6) = 0
(x – 2)(x + 3) = 0
x = 2 atau x = –3
f(2) = 2a + batauf(–3) = –3a + b
f(2) = 8 ⇒ 2a + b = 8
f(–3) = –7 ⇒ –3a + b = –7
----------------- –
5a = 15
a = 3
2a + b = 8
2(3) + b = 8
6 + b = 8
b = 2
Jadi sisa pembagian f(x) oleh (x² + x – 6) adalah
= ax + b
= 3x + 2
Jawaban E
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang
- Hasil Bagi dan Sisa Pembagian: yomemimo.com/tugas/10704904
- Pembagian Suku Banyak: yomemimo.com/tugas/15037139
- Faktor Suku Banyak: yomemimo.com/tugas/15129341
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika Peminatan
Kategori : Suku Banyak
Kode : 11.2.4
Kata Kunci : Suatu suku banyak f(x) dibagi (x – 2) sisanya 8
![Suatu suku banyak f(x) dibagi (x – 2) sisanya 8 dan jika dibagi (x + 3) sisanya –7. Sisa pembagian f(x) oleh (x² + 2x – 3) adalah ... Kemungkinan soal tersebut ada RALAT seharusnya yang ditanyakan adalah sisa pembagian f(x) oleh (x² + x – 6) bukan (x² + 2x – 3), karena (x² + 2x – 3) = (x – 2)(x + 3). Untuk lebih meyakinkan bisa dilihat soal lainnya dilampiran. Jadi sisa pembagian f(x) oleh (x² + x – 6) adalah (3x + 2). Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan teorema sisa yaitu jika f(x) dibagi (x – a) maka akan bersisa f(a).
Rumus secara umum:
f(x) = p(x) . h(x) + s(x)
dengan
f(x) = suku banyak yang dibagi
p(x) = pembagi
h(x) = hasil bagi
s(x) = sisa
Pembahasan
Diketahui
f(x) dibagi (x – 2) sisanya 8 ⇒ f(2) = 8
f(x) dibagi (x + 3) sisanya –7 ⇒ f(–3) = –7 Ditanyakan Sisa pembagian f(x) oleh (x² + x – 6) = .... ?
Jawab
Misal sisa pembagian f(x) oleh (x² + x – 6) adalah (ax + b)
(x² + x – 6) = 0
(x – 2)(x + 3) = 0
x = 2 atau x = –3
f(2) = 2a + b atau f(–3) = –3a + b
f(2) = 8 ⇒ 2a + b = 8
f(–3) = –7 ⇒ –3a + b = –7 ----------------- – 5a = 15 a = 3
2a + b = 8
2(3) + b = 8
6 + b = 8
b = 2
Jadi sisa pembagian f(x) oleh (x² + x – 6) adalah = ax + b
= 3x + 2
Jawaban E
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang
Hasil Bagi dan Sisa Pembagian: https://brainly.co.id/tugas/10704904
Pembagian Suku Banyak: https://brainly.co.id/tugas/15037139
Faktor Suku Banyak: https://brainly.co.id/tugas/15129341
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika Peminatan
Kategori : Suku Banyak
Kode : 11.2.4
Kata Kunci : Suatu suku banyak f(x) dibagi (x – 2) sisanya 8](https://id-static.z-dn.net/files/d69/5666556e8585e99eeef249049084b93b.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 04 May 17