Suku ke-14 dari suatu barisan aritmatika di mana suku ke-5 adalah 31 dan suku ke-9 adalah 19 adalah -4.

Pembahasan

Diketahui:

• U₅ = 31
• U₉ = 19

Ditanya:

U₁₄ = .....?

Jawab:

Pada deret aritmatika berlaku rumus dasar untuk menghitung suku ke-n sebagai berikut:

                                    Uₙ = a + (n - 1)b

Keterangan:

Uₙ = suku ke-n

n = suku

a = suku pertama

b = beda

Uₙ = a + (n - 1)b

Karena diketahui dua suku maka dapat dibentuk dua persamaan sebagai berikut:

U₅ = a + (5 - 1) b

31 = a + 4b

U₉ = a + (9 - 1) b

19 = a + 8b

Untuk mencari nilai b maka digunakan metode eliminasi yaitu dengan mengurangi koefisien yang sama.

31 = a + 4b

19 = a + 8b

-----------------  -

12 = -4b

b = 12 : (-4)

b = -3

Jadi nilai beda adalah -3.

Untuk mencari nilai a maka nilai b disubstitusikan ke salah satu persamaan yang diketahui di atas:

31 = a + 4b

31  = a + (4 x (-3))

31 = a + (-12)

31 = a - 12

31 + 12 = a

a = 43

Nilai U₁₄ dapat dihitung dengan memasukkan nilai a dan b yang sudah diketahui.

U₁₄ = a + (n - 1) b

U₁₄ = 43 + (14 - 1) (-3)

U₁₄ = 43 + (13 x (-3))

U₁₄ = -4.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Contoh Soal Deret Aritmatika yomemimo.com/tugas/20304598
2. Materi tentang Contoh Soal Deret Aritmatika yomemimo.com/tugas/20339535
3. Materi tentang Contoh Soal Deret Aritmatika yomemimo.com/tugas/21446559

-----------------------------

Detil Jawaban

Kelas : IX SMP

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret Bilangan

Kode kategori : 9.2.2

#AyoBelajar