Jika besar sudut keliling yaitu ∠PAQ = 80˚, maka besar sudut pusatnya yaitu ∠POQ adalah 160˚.

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk dua buah jari-jari pada lingkaran, sedangkan sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur pada sisi lengkung lingkaran. Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah:

• Sudut pusat = 2 × sudut keliling
• Sudut keliling = ½ × sudut pusat

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui

Besar sudut keliling  ∠PAQ = 80˚

Ditanyakan

Tentukan besar sudut pusat ∠POQ!

Jawab

Langkah 1

∠PAQ dan ∠POQ menghadap busur yang sama yaitu busur PQ

• ∠PAQ adalah sudut keliling
• ∠POQ adalah sudut pusat

Langkah 2

Karena sudut pusat = 2 × sudut keliling, maka

∠POQ = 2 × ∠PAQ

            = 2 × 80˚

            = 160˚

Pelajari lebih lanjut      

• Materi tentang sudut pada lingkaran: yomemimo.com/tugas/2770688
• Materi tentang sudut pusat: yomemimo.com/tugas/14025199
• Materi tentang sudut keliling: yomemimo.com/tugas/9800698

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Lingkaran

Kode : 8.2.6

#AyoBelajar