1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke -5 adalah 25

Berikut ini adalah pertanyaan dari MinmieCher pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke -5 adalah 25 dan suku ke -7 adalah 625. Suku ke -3 barisan tersebut adalah...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke-5 adalah 25 dan suku ke-7 adalah 625. Suku ke-3 barisan tersebut adalah 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

*Rumus suku ke-n

  • {\boxed{\sf{U_n=ar^{n-1}}}}

*Keterangan

  • {\sf{U_n=\textsf{Suku ke-n}}}
  • {\sf{a=Suku~pertama}}
  • {\sf{r=Rasio=\dfrac{U_n}{U_{n-1}}}}

Maka…

*Nilai r

\begin{aligned}{\sf{\frac{U_7}{U_5}}}&={\sf{\frac{625}{25}}}\\{\sf{\frac{ar^{7-1}}{ar^{5-1}}}}&={\sf{\frac{625}{25}}}\\{\sf{\frac{/\!\!\!ar^6}{/\!\!\!ar^4}}}&={\sf{\frac{625}{25}}}\\{\sf{\frac{r^6}{r^4}}}&={\sf{\frac{625}{25}}}\\{\sf{r^{6-4}}}&={\sf{625\div25}}\\{\sf{r^2}}&={\sf{25}}\\{\sf{r}}&={\sf{\sqrt{25}}}\\{\sf{r}}&={\sf{5}}\end{aligned}\\

*Nilai a (menggunakan U₅)

\begin{aligned}{\sf{U_n}}&={\sf{ar^{n-1}}}\\{\sf{25}}&={\sf{a\cdot5^{5-1}}}\\{\sf{25}}&={\sf{a\cdot5^4}}\\{\sf{25}}&={\sf{a\cdot625}}\\{\sf{a}}&={\sf{\frac{25}{625}}}\\{\sf{a}}&={\sf{\frac{1}{25}}}\end{aligned}\\

*Suku ke-3

\begin{aligned}{\sf{U_n}}&={\sf{ar^{n-1}}}\\{\sf{U_3}}&={\sf{\frac{1}{25}\cdot5^{3-1}}}\\{\sf{U_3}}&={\sf{\frac{1}{25}\cdot5^2}}\\{\sf{U_3}}&={\sf{\frac{1}{\diagup\!\!\!\!\!25}\cdot\diagup\!\!\!\!\!25}}\\{\sf{U_3}}&={\sf{1}}\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JΟY dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 28 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>