Jawaban:

Program linear adalah salah satu bagian dari matematika terapan yang digunakan untuk memecahkan masalah pengoptimalan (memaksimalkan atau meminimalkan suatu tujuan).

Soal secara lengkap

Nilai minimum fungsi objektif f(x, y) = 15x + 10y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 6x + 3y < 18; 4x + 4y < 16; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah . . .

pertidaksamaan 4x + 4y < 16

x = 0 → 6(0) + 3y = 18

y = 6

titik (0, 6)

y = 0 → 6x + 3(0) = 18

6x = 18

x = 18/6

x = 3

titik (3 , 0)

Pertidaksamaan 4x + 4y < 16

x = 0 → 4(0) + 4y = 16

y = 16/4

y = 4

titik (0, 4)

y = 0 → 4x + 4 (0) = 16

x = 4

titik (4, 0)

Menetentukan titik persilangan pada kedua garis

Eliminasi persamaan I dan II

6x + 3y = 18 | ×4 |

4x + 4y = 16 | ×3 |

--------------------------

24x + 12y = 72

12x + 12y = 48

----------------------

12x = 24

x = 24/12

x = 2

subtitusi x = 2 ke pers. II

4x + 4y = 16

4(2) + 4y = 16

8 + 4y = 16

4y = 16 - 8

4y = 8

y = 8/4

y = 2

titik potong dari kedua pertidaksamaan adalah (2, 2)

Menentukan nilai minimum fungsi objektif f(x, y) = 15x + 10y

A. (0,6) = 15(0) + 10(6) = 60

B. (2,2) = 15(2) + 10(2) = 30 + 20 = 50

C. (0,4) = 15(0) + 10(4) = 40