1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah perusahaan mengadakan pelatihan teknik pemasaran. Sampel 15 orang (kelas pertama)

Berikut ini adalah pertanyaan dari ainihusnul10 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah perusahaan mengadakan pelatihan teknik pemasaran. Sampel 15orang (kelas pertama) dengan metode biasa dan 10 orang (kelas kedua)
dengan metode terprogram. Pada akhir pelatihan diberikan evaluasi dengan
materi yang sama. Kelas pertama mencapai nilai rata-rata 80 dengan
simpangan baku 4 dan kelas kedua nilai rata-rata 70 dengan simpangan baku
4,5. Ujilah hipotesis kedua metode pelatihan, dengan alternatif keduanya
tidak sama! Gunakan taraf nyata 12%! Asumsikan kedua populasi
menghampiri distribusi normal dengan varians yang sama!
Diketahui : n1 = 15 ; x1 = 80 ; s1 = 4
n2 = 10 ; x2 = 70 ; s2 = 4,5
Ditanya : Apakah hasil dari kedua metode palatihan sama atau tidak dengan
memakai α = 12%

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suatu perusahaan menyelenggarakan pelatihan mengenai teknik pemasaran. Terdapat dua metode, yaitu metode biasa dan metode terprogram yang diajarkan di kelas berbeda. Pada kelas pertama dengan metode biasa, diambil sampel sebanyak lima belas orang, sedangkan pada kelas kedua dengan metode terprogram, diambil sampel sebanyak sepuluh orang. Terdapat evaluasi dengan materi yang sama di akhir pelatihan. Kelas pertama memiliki rata-ratasenilai 80 dansimpangan baku senilai 4, sedangkan kelas kedua memiliki rata-rata senilai 70 dan simpangan baku senilai 4,5. Uji hipotesisdenganalternatif keduanya tidak sama, taraf nyata sebesar 12%, dan asumsi kedua populasi menghampiri distribusi normaldenganvariansi samamemberikankesimpulan bahwa dengan sampel yang ada mendukung pernyataan bahwa hasil dari kedua metode pelatihan tidak sama.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

n₁ = 15

\bar{x}₁ = 80

s₁ = 4

n₂ = 10

\bar{x}₂ = 70

s₂ = 4,5

H₁: μ₁ ≠ μ₂

α = 12%

Asumsi: populasi menghampiri distribusi normal dan σ₁ = σ₂

Ditanya: uji hipotesis kesamaan hasil kedua metode pelatihan

Jawab:

  • Pemisalan

Misalkan X merupakan peubah acak yang menyatakan nilai evaluasi pelatihan teknik pemasaran di suatu perusahaan.

  • Jenis uji hipotesis

Uji hipotesis rataan dua populasi dengan asumsi σ₁ = σ₂ dengan variansi populasi tidal diketahui (uji t).

  • Perumusan hipotesis

H₀: μ₁ = μ₂

H₁: μ₁ ≠ μ₂

  • Daerah kritis

Dengan α = 12% = 0,12 dan uji dua arah (karena alternatif keduanya tidak sama), gunakan α/2 = 0,06. Dengan α/2 = 0,06, derajat kebebasan: v = n₁+n₂-2 = 15+10-2 = 23, diperoleh daerah kritisnya:

t_{hitung} < -t_{\alpha/2,v}=-t_{0,06;23}=-1,61\text{ dan }t_{hitung} > t_{\alpha/2,v}=-t_{0,06;23}=1,61

  • Pooled variance (S_\bf{p}²)

S_p^2=\frac{(n_1-1)S_1^2+(n_2-1)S_2^2}{n_1+n_2-2}\\=\frac{(15-1)4^2+(10-1)4,5^2}{15+10-2}\\=\frac{14\cdot16+9\cdot20,25}{23}\\=\frac{224+182,25}{23}\\=\frac{406,25}{23}\\=\frac{1625}{92}

  • Statistik uji t

t_{hitung}=\frac{(\bar{x}_1-\bar{x}_2)-\mu_0}{s_p\sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}}\\=\frac{(80-70)-0}{\sqrt{\frac{1625}{92}}\sqrt{\frac{1}{15}+\frac{1}{10}}}\\=\frac{10}{\sqrt{\frac{1625}{92}}\sqrt{\frac{2}{30}+\frac{3}{30}}}\\=\frac{10}{\sqrt{\frac{1625}{92}}\sqrt{\frac{5}{30}}}\\=\frac{10}{\sqrt{\frac{1625}{92}}\sqrt{\frac{1}{6}}}\\=\frac{10}{\sqrt{\frac{1625}{552}}}\\\approx5,83

  • Kesimpulan

Karena 5,83 > 1,61, maka nilai statistik uji t jatuh di daerah kritis. Dengan demikian, H₀ ditolak. Jadi, dengan taraf nyata 12%, sampel yang ada mendukung pernyataan bahwa hasil dari kedua metode pelatihan tidak sama.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Hipotesis Statistik, Kriteria, Nilai Statistik Uji, dan Kesimpulan dari Suatu Uji Hipotesis terhadap Rataan Dua Populasi yang Diasumsikan Homogen yomemimo.com/tugas/51315339

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>