Berikut ini adalah pertanyaan dari driivan65 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
1) f(x) = (x2+4x4-6)(3x2+4x3)
2) f(x)=(x-3+6x2)/(x4+3x2+7x)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
NOMOR 1.
f(x) = (x² + 4x⁴ - 6)(3x² + 4x³)
Misalkan,
u(x) = (x² + 4x⁴ - 6) >>>>>>>>> u'(x) = (2x + 16x³)
v(x) = (3x² + 4x³) >>>>>>>>>>> v'(x) = (6x + 12x²)
Maka,
f'(x) = u'(x)•v(x) + u(x)•v'(x)
f'(x) = (2x + 16x³)•(3x² + 4x³) + (x² + 4x⁴ - 6)•(6x + 12x²)
f'(x) = (6x³ + 8x⁴ + 48x⁵ + 64x⁶) + (6x³ + 12x⁴ + 24x⁵ + 48x⁶ - 36x - 72x²)
f'(x) = (64x⁶ + 48x⁵ + 8x⁴ + 6x³) + (48x⁶ + 24x⁵ + 12x⁴ + 6x³ - 72x² - 36x)
f'(x) = 64x⁶ + 48x⁶ + 48x⁵ + 24x⁵ + 8x⁴ + 12x⁴ + 6x³ + 6x³ - 72x² - 36x
f'(x) = 112x⁶ + 72x⁵ + 20x⁴ + 12x³ - 72x² - 36x
NOMOR 2.
f(x) = (x³ + 6x²)/(x⁴ + 3x² + 7x)
Misalkan,
u(x) = (x³ + 6x²) >>>>>>>>>>> u'(x) = (3x² + 12x)
v(x) = (x⁴ + 3x² + 7x) >>>>>>> v'(x) = (4x³ + 6x + 7)
Maka,
f'(x) = [u'(x)•v(x) - u(x)•v'(x)] / v²(x)
f'(x) = [(3x² + 12x)•(x⁴ + 3x² + 7x) - (x³ + 6x²)•(4x³ + 6x + 7)] / (x⁴ + 3x² + 7x)²
f'(x) = [(3x⁶ + 9x⁴ + 21x³ + 12x⁵ + 36x³ + 84x²) - (4x⁶ + 6x⁴ + 7x³ + 24x⁵ + 36x³ + 42x²)] / (x⁴ + 3x² + 7x)²
f'(x) = [(3x⁶ + 12x⁵ + 9x⁴ + 21x³ + 36x³ + 84x²) - (4x⁶ + 24x⁵ + 6x⁴ + 7x³ + 36x³ + 42x²)] / (x⁴ + 3x² + 7x)²
f'(x) = [(3x⁶ + 12x⁵ + 9x⁴ + 57x³ + 84x²) - (4x⁶ + 24x⁵ + 6x⁴ + 43x³ + 42x²)] / (x⁴ + 3x² + 7x)²
f'(x) = (84x² - 42x² + 57x³ - 43x³ + 9x⁴ - 6x⁴ + 12x⁵ - 24x⁵ + 3x⁶ - 4x⁶) / (x⁴ + 3x² + 7x)²
f'(x) = (42x² + 14x³ + 3x⁴ - 12x⁵ - x⁶) / (x⁴ + 3x² + 7x)²
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MaulanaAlief dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 11 Oct 22