Berikut ini adalah pertanyaan dari jumadidollah043 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
a. 3
b. 5
c. 7
d. 8
e. 10
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
A. Untuk polinom (x² - 3x + 2) + (2x - 1) (3 - x²), polinom berderajat 3.
Koefisien suku berderajat 3 adalah - 2.
Koefisien suku berderajat 2 adalah 2.
Koefisien suku berderajat 1 adalah 3.
Konstanta adalah - 1.
B. Untuk polinom (3x² + x - 6) (2x - 1) - (5 - 2x) (x² - 3), polinom berderajat 3.
Koefisien suku berderajat 3 adalah 8.
Koefisien suku berderajat 2 adalah - 6.
Koefisien suku berderajat 1 adalah - 19.
Konstanta adalah 21.
C. Untuk polinom (2x + 3)³, polinom berderajat 3
Koefisien suku berderajat 3 adalah 8.
Koefisien suku berderajat 2 adalah 36.
Koefisien suku berderajat 1 adalah 54.
Konstanta adalah 27.
Pembahasan
DERAJAT DAN KOEFISIEN POLINOMIAL
Polinom atau suku banyak adalah persamaan yang memiliki pangkat pada variabel x lebih dari dua.
Bila pangkat x terbesar adalah 1, maka persamaan disebut persamaan linear.
Bila pangkat x terbesar adalah 2, maka persamaan disebut persamaan kuadrat.
Misalkan f (x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e
Polinom derajat 4 karena pangkat x tertinggi adalah 4.
Koefisien adalah angka di depan variabel x. Konstanta adalah bilangan yang tidak memiliki variabel x.
Dari contoh f(x) maka
Koefisien suku derajat 4 adalah a.
Koefisien suku derajat 3 adalah b.
Koefisien suku derajat 2 adalah c.
Koefisien suku derajat 1 adalah d.
Konstanta adalah e.
Diketahui:
A. (x² - 3x + 2) + (2x - 1) (3 - x²)
B. (3x² + x - 6) (2x - 1) - (5 - 2x) (x² - 3)
C. (2x + 3)³
Ditanyakan:
Derajat koefisien masing - masing suku dan konstanta ?
Penjelasan:
A. (x² - 3x + 2) + (2x - 1) (3 - x²)
= x² - 3x + 2 + 2x (3 - x²) - 1 (3 - x²)
= x² - 3x + 2 + 2x (3) + 2x (-x²) - 1 (3) - 1 (- x²)
= x² - 3x + 2 + 6x - 2x³ - 3 + x²
= - 2x³ + x² + x² - 3x + 6x + 2 - 3
= - 2x³ + 2x² + 3x - 1
Polinom berderajat 3
Koefisien suku berderajat 3 adalah - 2.
Koefisien suku berderajat 2 adalah 2.
Koefisien suku berderajat 1 adalah 3.
Konstanta adalah - 1.
B. (3x² + x - 6) (2x - 1) - (5 - 2x) (x² - 3)
= 3x² (2x - 1) + x (2x - 1) - 6 (2x - 1) - 5 (x² - 3) - (-2x) (x² - 3)
= 3x² (2x) + 3x² (-1) + x (2x) + x (-1) - 6 (2x) - 6 (-1) - 5 (x²) - 5 (-3) + 2x (x²) + 2x (-3)
= 6x³ - 3x² + 2x² - x - 12x + 6 - 5x² + 15 + 2x³ - 6x
= 6x³ + 2x³ - 3x² + 2x² - 5x² - x - 12x - 6x + 6 + 15
= 8x³ - 6x² - 19x + 21
Polinom berderajat 3
Koefisien suku berderajat 3 adalah 8.
Koefisien suku berderajat 2 adalah - 6.
Koefisien suku berderajat 1 adalah - 19.
Konstanta adalah 21.
C. (2x + 3)³
= (2x + 3) (2x + 3) (2x + 3)
= [2x (2x + 3) + 3 (2x + 3)] (2x + 3)
= [2x (2x) + 2x (3) + 3 (2x) + 3 (3)] (2x + 3)
= [4x² + 6x + 6x + 9] (2x + 3)
= [4x² + 12x + 9] (2x + 3)
= 4x² (2x + 3) + 12x (2x + 3) + 9 (2x + 3)
= 4x² (2x) + 4x² (3) + 12x (2x) + 12x (3) + 9 (2x) + 9 (3)
= 8x³ + 12x² + 24x² + 36x + 18x + 27
= 8x³ + 36x² + 54x + 27
Polinom berderajat 3
Koefisien suku berderajat 3 adalah 8.
Koefisien suku berderajat 2 adalah 36.
Koefisien suku berderajat 1 adalah 54.
Konstanta adalah 27.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh firaa157 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 30 May 21