Berikut ini adalah pertanyaan dari saryjenal07 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
yang sejajar dengan 15x - 12y+ 15=0
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
garis 15x - 12y + 15 = 0
memiliki gradien m₁ = -A/B = ⁻¹⁵/₋₁₂ = ⁵/₄
sejajar dengan garis singgung lingkaran,
sehingga garis singgung memiliki gradien m₂ = m₁ = ⁵/₄
Jika Pers Lingkaran: x² + y² - 2x + 4y = 0
pusat berada : a = -¹/₂A = -¹/₂ (-2) = 1
b = -¹/₂B = -¹/₂ (4) = -2
P (1, -2)
kuadrat jari-jari lingkaran: r² = a² + b² - C
= 1²+ (-2)² - 0
= 5
r = √5
sehingga persamaan garis singgung jika diketahui gradien.
y - b = m₂ (x-a) ± r √ m₂²+1
y + 2 = ⁵/₄ (x - 1) ± √5 √ (⁵/₄)² + 1
= ⁵/₄ (x - 1) ± √ [(⁵/₄)² + 1)5]
= ⁵/₄ (x - 1) ± √ [²⁵/₁₆ + 1)5]
= ⁵/₄ (x - 1) ± √ [¹²⁵/₁₆ + ⁸⁰/₁₆]
= ⁵/₄ (x - 1) ± √ ²⁰⁵/₁₆
= ⁵/₄ (x - 1) ± ¹/₄ √205
4y + 8 = 5x - 5 ± √205
5x - 4y - 5 - 8 ± √205 = 0
∵ PGSL : 5x - 4y - 13 + √205 = 0 atau 5x - 4y - 13 - √205 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pelajari persamaan garis singgung Lingkaran jika diketahui gradien
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hendrisyafa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 05 Jul 21