1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Angka terakhir bila P = 1! + 2! + 3!

Berikut ini adalah pertanyaan dari Biru321 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Angka terakhir bila
P = 1! + 2! + 3! + .... + 2012! adalah?

ngasal report​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Angka terakhir dari P=1!+2!+3!+...+2021!adalah3.

PEMBAHASAN

Faktorial n (n!) adalah hasil perkalian semua bilangan yang lebih kecil atau sama dengan n. Bisa ditulis juga sebagai :

n!=n\times(n-1)\times(n-2)\times...\times2\times1

dengan syarat n = bilangan bulat positif.

.

DIKETAHUI

P=1!+2!+3!+...+2021!

.

DITANYA

Tentukan angka terakhir dari P.

.

PENYELESAIAN

Karena n!=n\times(n-1)\times(n-2)\times...\times2\times1, maka :

1!=1

2!=2\times1=2

3!=3\times2\times1=6

4!=4\times3\times2\times1=24

5!=5\times4\times3\times2\times1=120

6!=6\times5\times4\times3\times2\times1=720

7!=7\times6\times5\times4\times3\times2\times1=5040

8!=8\times7\times6\times5\times4\times3\times2\times1=40320

.

.

2011!=yyyyyyy0 → angka terakhir 0

2012!=yyyyyyyy0 → angka terakhir 0

.

Perhatikan bahwa setelah 4!, angka terakhir selalu 0 (karena ada perkalian dengan 10 pada 5!). Sehingga untuk mencari angka terakhir dari P cukup kita memperhatikan saja angka terakhir dari 1! hingga 4!.

P=1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+...2011!+2012!

P=1+2+6+24+120+720+5040+40320+...+yyyyyyy0+yyyyyyyy0

P=yyyyyyyyyy33

.

Maka angka terakhir dari P = 3.

.

KESIMPULAN

Angka terakhir dari P=1!+2!+3!+...+2021!adalah3.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari suku ke-n dari suatu ekspansi : yomemimo.com/tugas/39251961
  2. Contoh soal kombinasi : yomemimo.com/tugas/23050315
  3. Contoh soal kombinasi dan permutasi : yomemimo.com/tugas/12021798

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Bab : Kaidah Pencacahan

Kode Kategorisasi : 12.2.8

Kata Kunci : faktorial, perkalian, angka, terakhir.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 17 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>