Himpunan penyelesaian dari 2(3x – 1 ) + 5 ≥ 5(2x +3) – 4 , untuk x bilangan bulat adalah HP = {x| x ≤ -2, x bilangan bulat}.

Pembahasan

Pertidaksamaan linear satu variabeladalahkalimat matematika yang memuat satu variabel berpangkat satu dan terdapat tanda ketidaksamaan (>, < , ≥ , ≤).

Bentuk umumnya:  

ax + b > c  

ax + b < c  

ax + b ≥ c  

ax + b ≤ c  

dengan a ≠ 0

Sifat-sifat yang berlaku dalam pertidaksamaan linear satu variabel sebagai berikut.  

• Jika kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama, maka tanda ketidaksamaan tetap.
• Jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama, maka tanda ketidaksamaan tetap.
• Jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama, maka tanda ketidaksamaan dibalik.

Penyelesaian

2(3x - 1) + 5 ≥ 5(2x + 3) - 4

6x - 2 + 5 ≥ 10x + 15 - 4

6x + 3 ≥ 10x + 11

6x - 10x ≥ 11 - 3

-4x ≥ 8

------------ × -1

4x ≤ -8

x ≤ -8/4

x ≤ -2

Kesimpulan

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah HP = {x| x ≤ -2, x bilangan bulat}.

Pelajari Lebih Lanjut

berbagai latihan tentang pertidaksamaan satu variabel:

• yomemimo.com/tugas/40651859
• yomemimo.com/tugas/40654626
• yomemimo.com/tugas/40162552
• yomemimo.com/tugas/40154337
• yomemimo.com/tugas/7525900
• yomemimo.com/tugas/270962
• yomemimo.com/tugas/2326585

Detail Jawaban

Kelas: 7    

Mapel: Matematika    

Bab: Persamaan dan Pertidaksamaan Satu Variabel    

Materi: Pertidaksamaan Satu Variabel    

Kode kategorisasi: 8.2.2    

Kata kunci: 2(3x – 1 ) + 5 ≥ 5(2x +3) – 4