Himpunan penyelesaian cos 2x + sin x = 1, untuk

Berikut ini adalah pertanyaan dari elisnurainibombom pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Himpunan penyelesaian cos 2x + sin x = 1, untuk 0 < x < 180°, adalah ...A. {0°,30°,120°,180°)
B. {0°,30°,60°,150°}
C. {0°,60°,150°,120°}
D. {30°,60°,120°,180°}
E. {0°,300,150º,180°)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Himpunan penyelesaian cos 2x + sin x = 1, untuk 0 ≤ x ≤ 180°, adalah ...

Jawab :

cos 2x + sin x = 1

1 - 2 sin² x + sin x = 1

-2 sin² x + sin x + 1 - 1 = 0

-2 sin² x + sin x = 0

misal sin x = p, maka :

-2p² + p = 0

p(-2p + 1) = 0

p = 0 atau p = ½

• untuk p = 0

sin x = 0

x = 0° dan 180°

• untuk p = ½

sin x = ½

x = 30° dan 150°

untuk 0 ≤ x ≤ 180°

Jadi, HP = {0°, 30°, 150°, 180°}

Semoga Bermanfaat

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh alfianrizky07 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 05 Jul 21