1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

2. Harga 2 buku dan 3 pensil adalah Rp8.500,00 sedangkan

Berikut ini adalah pertanyaan dari zakikputra182 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

2. Harga 2 buku dan 3 pensil adalah Rp8.500,00 sedangkan harga 5 pensil dan sebuah buku adalah Rp9.500,00. Berapa harga masing-masing sebuah buku dan sebuah pensil tersebut?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Harga masing-masing sebuah buku dan sebuah pensil adalah Rp2.000,00 dan Rp1.500,00.

PENDAHULUAN

SPLDV adalah sistem persamaan linear dua variabel. Terdapat 3 cara untuk menentukan himpunan penyelesaiannya, yaitu:

  • Metode grafik, dengan cara menentukan titik potong dengan permisalan x = 0 dan y = 0. Apabila garis berpotongan, maka mempunyai himpunan penyelesaian. Sebaliknya, jika garis sejajar/tidak berpotongan maka tidak mempunyai himpunan penyelesaian.
  • Metode substitusi, dengan cara memasukkan suatu persamaan linear satu ke persamaan linear yang lain.
  • Metode Eliminasi, dengan cara mengalikan semua ruas dua variabel agar salah satu nilai x atau y sama kemudian dikurangi atau ditambahkan untuk menghilangkan salah satu variabel x atau y dan menentukan himpunan penyelesaian. Untuk mendapatkan perkalian yang sama bisa mencari menggunakan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil).
  • Metode Eliminasi-Substitusi, metode ini dengan cara eliminasi terlebih dahulu (menghilangkan salah satu variabel), setelah itu dengan cara mensubstitusikan nilai x atau y(memasukkan suatu persamaan linear satu ke persamaan linear yang lain).

PEMBAHASAN

Diketahui:

2 buku dan 2 pensil = Rp8.500,00

1 buku dan 5 pensil = Rp9.500,00

Ditanya:

Harga masing-masing buku dan pensil?

Penyelesaian:

Misal:

buku = b

pensil = p

2b + 3p = 8.500 ...... (1)

b + 5p = 9.500 ...... (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2) untuk menghilangkan b.

2b \: + \: 3p \: = \: 8.5000 \: | \times 1| \\ \\ b \: + \: 5p \: = \: 9.500 \: | \times 2|

2b \: + \: 3p \: = \: 8.500 \\ \\ 2b \: + \: 10p \: = \: 19.000 \\ \\ - - - - - - -- - - - {}^{ - } \\ \\ - 7p \: = \: - 10.500 \\ \\ p \: = \: \dfrac{ - 10.500}{7} \\ \\ \boxed {p \: = \: Rp1.500, 00}

Substitusi nilai p ke persamaan (1)

2b \: + \: 3p \: = \: 8.500 \\ \\ 2b \: + \: 3(1.500) \: = \: 8.500 \\ \\ 2b \: + \: 4.500 \: = \: 8.500 \\ \\ 2b \: = \: 8.500 - 4.500 \\ \\ 2b \: = \: 4.000 \\ \\ b \: = \: \frac{4.000}{2} \\ \\ \: \boxed{b \: = \: Rp2.000,00}

  • Harga sebuah buku = Rp2.000,00
  • Harga sebuah pensil = Rp1.500,00

Jadi, harga masing-masing sebuah buku dan sebuah pensil adalah Rp2.000,00 dan Rp1.500,00.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Himpunan penyelesaian metode grafik - yomemimo.com/tugas/25487621
  2. Himpunan penyesaian metode eliminasi - yomemimo.com/tugas/25705719
  3. Himpunan penyesaian metode substitusi - yomemimo.com/tugas/24696704
  4. Himpunan penyelesaian metode elminasi-substitusi - yomemimo.com/tugas/25787897

DETAIL JAWABAN:

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : 5 - Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode Kategorisasi : 8.2.5

Kata Kunci : himpunan penyelesaian, metode eliminasi, metode substitusi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh saniaaidafitri dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>