1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

nilai x yang memenuhi dari tidak persamaan nilai mutlak |

Berikut ini adalah pertanyaan dari BangDian pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai x yang memenuhi dari tidak persamaan nilai mutlak | 2x-1 | <7 adalah....Plis Jawab Yaaa....
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak |2x-1| < 7 adalah HP = {-3 < x < 4, x ∈ R}

Pendahuluan :

Nilai Mutlak adalah suatu bilangan yang bila dimutlakkan akan selalu bernilai non-negatif. Persamaan Nilai Mutlak memiliki simbol (=). Pertidaksamaan Nilai Mutlak memiliki simbol (< , ≤ , ≥ , >).

\\

Cara mencari Himpunan Penyelesaian dari Persamaan atau Pertidaksamaan Nilai Mutlak :

1) Dengan metode definisi :

Metode ini merupakan metode yang memiliki dua kemungkinan, yaitu :

|x| = \begin{cases}x, ~~~ untuk\: x \geqslant 0 \\ -x, ~~~ untuk \:x < 0 \end{cases} \\

\\

2) Dengan Mengkuadratkan Kedua Ruas :

Metode ini hanya berlaku pada beberapa kondisi saja. Walaupun metode ini bisa digunakan terkadang kita harus menguji Himpunan Penyelesaian ke persamaan atau pertidaksamaannya.

|x| = a

(x)² = a²

x² - a² = 0

[Gunakan rumus a² - b², yaitu (a+b)(a-b)]

\\

3) Metode menambahkan lawan bilangan :

Metode ini hanya berlaku untuk soal yang menggunakan simbol pertidaksamaan < , ≤ .

Waluapun dapat digunakan untuk pertidaksamaan yang menggunakan simbol < , ≤ ,namun tidak semua soal dapat diselesaikan dengan metode ini.

|x| < a

-a < |x| < a

Pembahasan :

Diketahui :

|2x - 1| < 7

Ditanya :

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak tersebut ?

Jawab :

Kita gunakan rumus menambahkan lawan bilangan :

|2x - 1| < 7

- 7 < |2x - 1| < 7

- 7 + 1 < 2x - 1 + 1 < 7 + 1

- 6 < 2x < 8

\frac{ - 6}{2} < \frac{2x}{2} < \frac{8}{2}

- 3 < x < 4

Kesimpulan :

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah HP = {-3 < x < 4, x ∈ R}

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Operasi Hitung Nilai Mutlak

2) Persamaan Nilai Mutlak dengan Metode Definisi

3) Persamaan Nilai Mutlak dengan Metode Mengkuadratkan Kedua Ruas

4) Pertidaksamaan Nilai Mutlak dengan Metode Menambahkan Lawan Bilangan

5) Pertidaksamaan Nilai Mutlak dengan Metode Mengkuadratkan Kedua Ruas

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : 10
  • Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Satu Variabel
  • Kata Kunci : Pertidaksamaan Nilai Mutlak dengan Metode Menambahkan Lawan Bilangan
  • Kode Soal : 2
  • Kode Kategorisasi : 10.2.1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 05 Mar 21
<< Previous Post
Next Post >>