1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui suku ke 4 dari suatu deret aritmetika adalah 24

Berikut ini adalah pertanyaan dari Indra1231 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui suku ke 4 dari suatu deret aritmetika adalah 24 dan suku ke-9 adalah 44. Tentukan suku ke-21 dari deret tersebut!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui suku ke 4 dari suatu deret aritmetika adalah 24 dan suku ke-9 adalah 44. Suku ke-21 dari deret tersebut adalah 92.

PENDAHULUAN

Barisan aritmatika adalah barisan yang dimana jika selisih dua suku yang berurutan adalah tetap. Dalam maksud nilai yang tetap ini disebut Beda atau bisa dilambangkan (b).

Mencari suku ke - n

  • \boxed{U_{n} = a + (n - 1)b}

Mencari jumlah suku ke – n

  • \boxed{S_{n} = \frac{n}{2} \times (2a + (n - 1)b}
  • \boxed{S_{n} = \frac{n}{2} \times (a + U_{n})}




Keterangan

• a = suku pertama

• b = Beda barisan

• Un = Suku ke - n

• Sn = Jumlah suku ke - n

• n = Banyak suku

PEMBAHASAN

Diketahui:

  • Suku ke-4 (U₄) dari suatu deret aritmatika adalah 24, dan suku ke-9 (U₉) adalah 44

Ditanya: Tentukan suku ke-21 (U₂₁) __ ?

Jawab:

  • Langkah I. Kita membuat persamaannya terlebih dahulu.

U₄  →    a + 3b = 24 ... (I)

U₉ →     a + 8b = 44 ... (II)

  • Langkah II. Setelah itu, kita eliminasi kedua persamaan untuk memperoleh nilai beda (b).

 a + 3b = 24

 a + 8b = 44

------------------- (-)

     -5b = -20

        b = \frac{-20}{-5}

        b = 4

  • Langkah III. Setelah memperoleh nilai b, baru kita substitusikan nilai b tersebut ke salah satu persamaan.

 a + 3b = 24

a + 3(4) = 24

  a + 12 = 24

         a = 12

  • Langkah IV. Setelah diperoleh nilai a dan b, langkah selanjutnya adalah mencari yang ditanyakan yaitu nilai dari suku ke-21.

\rm U_{n} = a + (n-1)b

\rm U_{21} = a + (21-1)b

\rm U_{21} = a + 20b

\rm U_{21} = 12 + 20 \: . \: 4

\rm U_{21} = 12 + 80

\bold{U_{21} = 92}

Kesimpulan: Sehingga dapat disimpulkan bahwa suku ke-21 dari deret tersebut adalah 92.

Pelajari lebih lanjut

  1. Sebuah tali dipotong-potong menjadi 5 bagian membentuk barisan geometri - yomemimo.com/tugas/94600
  2. Sifat-sifat pola bilangan dengan contohnya -yomemimo.com/tugas/30286926
  3. Dari barisan aritmatika, suku ke-2 = 11 dan ke-5 = 23. Suku ke-30 barisan tersebut - yomemimo.com/tugas/27739706

——————————————————————

Detail Jawaban

Kelas : VIII SMP

Mapel : Matematika

Materi : Barisan & Deret

Kode Kategorisasi : 8.2.1

Kata Kunci : Suku, barisan aritmatika, U₂₁

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh yzhozray dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 16 Aug 15
<< Previous Post
Next Post >>