1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Persamaan grafik fungsi tersebut adalah​

Berikut ini adalah pertanyaan dari alfonsochandra2 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan grafik fungsi tersebut adalah​
Persamaan grafik fungsi tersebut adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garafik fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak di (2,-1) dan melalui titik (0,-9) adalah y=-2x^2+8x-9

PEMBAHASAN

Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi berbentuk polinomial (suku banyak) dimana pangkat variabel tertingginya adalah 2

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah : y=ax^2+bx+c~,~dengan~a\neq0

.

Ada 3 cara untuk menyusun fungsi kuadrat, yaitu :

1. Jika diketahui 3 titik yang melalui fungsi kuadrat, maka kita substitusi ke-3 titik tesebut ke dalam persamaan y=ax^2+bx+c lalu kita eliminasi untuk memperoleh nilai a,b, dan c.

2. Jika diketahui titik potong kurva terhadap sumbu x dan salah satu titik yang melalui kurva, maka y=a(x-x_1)(x-x_2).

Dengan x₁ dan x₂ adalah titik potong terhadap sumbu x dan a suatu konstanta yang harus dicari terlebih dahulu.

3. Jika diketahui titik puncak kurva terhadap sumbu x dan salah satu titik yang melalui kurva, maka y=a(x-x_p)^2+y_p.

Dengan (x_p,y_p) adalah koordinat titik puncak dan a suatu konstanta yang harus dicari terlebih dahulu.

.

DIKETAHUI

Suatu kurva parabola memiliki titik puncak di (2,-1) dan melalui titik (0,-9)

.

DITANYA

Tentukan persamaan grafik fungsi tersebut.

.

PENYELESAIAN

Karena diketahui titik puncak dan salah satu titik yang melalui kurva, maka kita gunakan rumus y=a(x-x_p)^2+y_p

(x_p,y_p)=(2,-1)\\(x,y)=(0,-9)

.

y=a(x-x_p)^2+y_p\\\\-9=a(0-2)^2+(-1)\\\\-9=4a-1\\\\4a=-8\\\\a=-2

.

Maka persamaan grafiknya adalah

y=a(x-x_p)^2+y_p\\\\y=-2(x-2)^2+(-1)\\\\y=-2(x^2-4x+4)-1\\\\y=-2x^2+8x-9

.

KESIMPULAN

Persamaan garafik fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak di (2,-1) dan melalui titik (0,-9) adalah y=-2x^2+8x-9

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

> Mencari nilai pada persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/28804579

> Mencari akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/28545290

> Mencari titik potong grafik dengan sumbu x : yomemimo.com/tugas/24557690

.

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas : 10

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Kata Kunci : fungsi, persamaan, kuadrat, titik, puncak

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 26 Jul 20
<< Previous Post
Next Post >>