yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Lingkaran L berpusat di titik O(0,0) menyinggung garis y=2x-3 .

Berikut ini adalah pertanyaan dari fitrinoraida pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Lingkaran L berpusat di titik O(0,0) menyinggung garis y=2x-3 . Persamaan lingkaran L adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) adalah x² + y² = r². Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan menyinggung garis y = 2x – 3 adalah 5x² + 5y² = 9. Untuk pengerjaannya kita cari panjang jari-jarinya terlebih dahulu dengan menggunakan jarak antara titik dengan garis.

Rumus jarak titik (x₁, y₁) ke garis ax + by + c = 0 adalah

d = $\frac{|ax_{1} + by_{1} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

Pembahasan

Lingkaran L berpusat di (0, 0) dan menyinggung garis y = 2x – 3 berarti

Jari-jarinya adalah jarak antara pusat (0, 0) ke garis y = 2x – 3

⇒ –2x + y + 3 = 0

x₁ = 0, y₁ = 0, a = –2, b = 1, c = 3

r = $\frac{|ax_{1} + by_{1} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

r = $\frac{|-2(0) + 0 + 3|}{\sqrt{(-2)^{2} + 1^{2}}}$

r = $\frac{|0 + 0 + 3|}{\sqrt{4 + 1}}$

r = $\frac{|3|}{\sqrt{5}}$

r² = $\frac{9}{5}$

Jadi persamaan lingkarannya adalah

x² + y² = r²

x² + y² = $\frac{9}{5}$

5(x² + y²) = 9

5x² + 5y² = 9

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang persamaan lingkaran

yomemimo.com/tugas/5879056

------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Persamaan lingkaran

Kode : 11.2.3

Kata Kunci : Persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan menyinggung garis

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 28 Jul 16

<< Previous Post