persamaan garis singgung lingkaran ( x+3 )² + ( y+1 )² = 36. yang tegak lurus dengan garis 8x+4y-15=0 adalah:

y = ½x + 7,2 atau

y = ½x -6,2

Pembahasan :

garis 8x+4y-15=0

4y = -8x + 15

y = -2x + 15/4

m = -2

tegak lurus m2 × m = -1

m2 × -2 = -1

m2 = ½

persamaan garis singgung dengan gradien ½.

y = ½x + c

substitusikan y ke persamaan lingkaran:

( x+3 )² + ( y+1 )² = 36

(x+3)² + (½x + c + 1)² = 36

disederhanakan dikelompokkan menjadi persamaan kuadrat.

5/4 x² +(c+7)x +( c² + 2c - 26) = 0

syarat menyinggung D = 0

b² - 4ac = 0

(c+7)² - 4(5/4)(c²+2c-26) = 0

c = 7,2 atau c = -6,2

persamaan garis singgungnya:

y = ½x + c

y = ½x + 7,2 atau

y = ½x -6,2