1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Luas daerah parkir 1760 m2.Luas rata-rata untuk mobil kecil 4

Berikut ini adalah pertanyaan dari berkur pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. Luas daerah parkir 1760 m2.Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2.Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan,biaya parkir mobil kecil Rp. 1000/jam dan mobil besar Rp.2000/jam.Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang,maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah.......2. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak.Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp.8000/Kg dan pisang Rp.6000/Kg.Modal yang tersedia Rp.1.200.000 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 Kg.Jika harga jual mangga Rp.9200/kg dan pisang Rp.7000/kg,maka laba maksimum yang diperoleh adalah.....
3. Tanah seluas 10000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B.Untuk tipe A diperlukan 100 m2 dan tipe B diperlukan 75 m2.Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit.Keuntungan rumah tipe A adalah Rp.6.000.000/unit dan tipe B adalah Rp.4.000.000/unit.Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m². Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00 /jam dan mobil besar Rp2.000,00 /jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah Rp260.000,00.  Soal ini merupakan penerapan materi program linear. Untuk penyelesaiannya, bisa dilihat dipembahasan.

Pembahasan

1. Misal

  • x = mobil kecil
  • y = mobil besar

Dengan menggunakan tabel, diperoleh

              mobil kecil  mobil besar

Luas             4x                20y            1.760

Jumlah         x                   y               200

Biaya       1.000x           2.000y        ... ?

Luas daerah parkir

4x + 20y ≤ 1.760

x + 5y ≤ 440  

  • x = 0 maka y = 88 ⇒ (0, 88)
  • y = 0 maka x = 440 ⇒ (440, 0)  

tarik garis dari titik (0, 88) dan (440, 0) serta diarsir ke bawah

Daya tampung

x + y ≤ 200

  • x = 0 maka y = 200 ⇒ (0, 200)
  • y = 0 maka x = 200 ⇒ (200, 0)

tarik garis dari titik (0, 200) dan (200, 0) serta diarsir ke bawah

Titik potong kedua garis

x + 5y = 440

x + y = 200

--------------- –

    4y = 240

      y = 60

x + y = 200

x + 60 = 200

x = 200 – 60

x = 140

Jadi titik potong kedua garisadalah(140, 60)

Setelah kita gambar, maka diperoleh titik-titik sudutnya adalah (0, 88), (140, 60) dan (200, 0)

Substitusikan ketiga titik tersebut ke fungsi sasaran (biaya parkir) yaitu:

f(x, y) = 1.000x + 2.000y

  • (0, 88) ⇒ 1.000(0) + 2.000(88) = 176.000
  • (140, 60) ⇒ 1.000(140) + 2.000(60) = 260.000
  • (200, 0) ⇒ 1.000(200) + 2.000(0) = 200.000  

Jadi hasil maksimum tempat parkir itu adalah Rp260.000,00

2. Misal

  • x = mangga
  • y = pisang

Dengan menggunakan tabel, diperoleh

                    mangga   pisang

Kapasitas          x              y            180

Harga beli   8.000x    6.000y    1.200.000

Harga jual   9.200x    7.000y

Laba             1.200x    1.000y        ... ?

Harga beli

8.000x + 6.000y ≤ 1.200.000

4x + 3y ≤ 600  

  • x = 0 maka y = 200 ⇒ (0, 200)
  • y = 0 maka x = 150 ⇒ (150, 0)  

tarik garis dari titik (0, 200) dan (150, 0) serta diarsir ke bawah

Kapasitas

x + y ≤ 180

  • x = 0 maka y = 180 ⇒ (0, 180)
  • y = 0 maka x = 180 ⇒ (180, 0)

tarik garis dari titik (0, 180) dan (180, 0) serta diarsir ke bawah

Titik potong kedua garis

4x + 3y = 600 |1| 4x + 3y = 600

x + y = 180      |3| 3x + 3y = 540

                           -------------------- –

                             x = 60

x + y = 180

60 + y= 180

y = 180 – 60

y = 120

Jadi titik potong kedua garisadalah(60, 120)

Setelah kita gambar, maka diperoleh titik-titik sudutnya adalah (0, 180), (60, 120) dan (150, 0)

Substitusikan ketiga titik tersebut ke fungsi sasaran (laba) yaitu:

f(x, y) = 1.200x + 1.000y

  • (0, 180) ⇒ 1.200(0) + 1.000(180) = 180.000
  • (60, 120) ⇒ 1.200(60) + 1.000(120) = 192.000
  • (150, 0) ⇒ 1.200(150) + 1.000(0) = 180.000  

Jadi laba maksimum yang diperolehadalahRp192.000,00

3. Misal

  • x = rumah tipe A
  • y = rumah tipe B

Dengan menggunakan tabel, diperoleh

              Rumah A     Rumah B

Luas           100x            75y          10.000

Jumlah        x                  y               125

Untung  6.000.000x  4.000.000y     ... ?

Luas

100x + 75y ≤ 10.000

4x + 3y ≤ 400  

  • x = 0 maka y = \frac{400}{3} ⇒ (0, \frac{400}{3})
  • y = 0 maka x = 100 ⇒ (100, 0)  

tarik garis dari titik (0, \frac{400}{3}) dan (100, 0) serta diarsir ke bawah

Kapasitas

x + y ≤ 125

  • x = 0 maka y = 125 ⇒ (0, 125)
  • y = 0 maka x = 125 ⇒ (125, 0)

tarik garis dari titik (0, 125) dan (125, 0) serta diarsir ke bawah

Titik potong kedua garis

4x + 3y = 400 |1| 4x + 3y = 400

x + y = 125     |3| 3x + 3y = 375

                          ------------------ –

                            x = 25

x + y = 125

25 + y= 125

y = 125 – 25

y = 100

Jadi titik potong kedua garisadalah(25, 100)

Setelah kita gambar, maka diperoleh titik-titik sudutnya adalah (0, 125), (25, 100) dan (100, 0)

Substitusikan ketiga titik tersebut ke fungsi sasaran (untung) yaitu:

f(x, y) = 6.000.000x + 4.000.000y

  • (0, 125) ⇒ 6.000.000(0) + 4.000.000(125) = 500.000.000
  • (25, 120) ⇒ 6.000.000(25) + 4.000.000(100) = 550.000.000
  • (100, 0) ⇒ 6.000.000(100) + 4.000.000(0) = 600.000.000

Jadi keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebutadalahRp600.000.000,00  

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang program linear

yomemimo.com/tugas/15259866

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Program Linear

Kode : 11.2.4

Kata Kunci : Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m²

Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m². Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00 /jam dan mobil besar Rp2.000,00 /jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah Rp260.000,00.  Soal ini merupakan penerapan materi program linear. Untuk penyelesaiannya, bisa dilihat dipembahasan. Pembahasan 1. Misal x = mobil kecil y = mobil besar Dengan menggunakan tabel, diperoleh               mobil kecil  mobil besar Luas             4x                20y            1.760 Jumlah         x                   y               200 Biaya       1.000x           2.000y        ... ? Luas daerah parkir 4x + 20y ≤ 1.760 x + 5y ≤ 440  x = 0 maka y = 88 ⇒ (0, 88) y = 0 maka x = 440 ⇒ (440, 0)  tarik garis dari titik (0, 88) dan (440, 0) serta diarsir ke bawah Daya tampung x + y ≤ 200 x = 0 maka y = 200 ⇒ (0, 200) y = 0 maka x = 200 ⇒ (200, 0) tarik garis dari titik (0, 200) dan (200, 0) serta diarsir ke bawah Titik potong kedua garis x + 5y = 440 x + y = 200 --------------- –     4y = 240       y = 60 x + y = 200 x + 60 = 200 x = 200 – 60 x = 140 Jadi titik potong kedua garis adalah (140, 60) Setelah kita gambar, maka diperoleh titik-titik sudutnya adalah (0, 88), (140, 60) dan (200, 0) Substitusikan ketiga titik tersebut ke fungsi sasaran (biaya parkir) yaitu: f(x, y) = 1.000x + 2.000y (0, 88) ⇒ 1.000(0) + 2.000(88) = 176.000 (140, 60) ⇒ 1.000(140) + 2.000(60) = 260.000 (200, 0) ⇒ 1.000(200) + 2.000(0) = 200.000  Jadi hasil maksimum tempat parkir itu adalah Rp260.000,00 2. Misal x = mangga y = pisang Dengan menggunakan tabel, diperoleh                     mangga   pisang Kapasitas          x              y            180 Harga beli   8.000x    6.000y    1.200.000 Harga jual   9.200x    7.000y Laba             1.200x    1.000y        ... ? Harga beli 8.000x + 6.000y ≤ 1.200.000 4x + 3y ≤ 600  x = 0 maka y = 200 ⇒ (0, 200) y = 0 maka x = 150 ⇒ (150, 0)  tarik garis dari titik (0, 200) dan (150, 0) serta diarsir ke bawah Kapasitas x + y ≤ 180 x = 0 maka y = 180 ⇒ (0, 180) y = 0 maka x = 180 ⇒ (180, 0) tarik garis dari titik (0, 180) dan (180, 0) serta diarsir ke bawah Titik potong kedua garis 4x + 3y = 600 |1| 4x + 3y = 600 x + y = 180      |3| 3x + 3y = 540                            -------------------- –                              x = 60 x + y = 180 60 + y= 180 y = 180 – 60 y = 120 Jadi titik potong kedua garis adalah (60, 120) Setelah kita gambar, maka diperoleh titik-titik sudutnya adalah (0, 180), (60, 120) dan (150, 0) Substitusikan ketiga titik tersebut ke fungsi sasaran (laba) yaitu: f(x, y) = 1.200x + 1.000y (0, 180) ⇒ 1.200(0) + 1.000(180) = 180.000 (60, 120) ⇒ 1.200(60) + 1.000(120) = 192.000 (150, 0) ⇒ 1.200(150) + 1.000(0) = 180.000  Jadi laba maksimum yang diperoleh adalah Rp192.000,00 3. Misal x = rumah tipe A y = rumah tipe B Dengan menggunakan tabel, diperoleh               Rumah A     Rumah B Luas           100x            75y          10.000 Jumlah        x                  y               125 Untung  6.000.000x  4.000.000y     ... ? Luas 100x + 75y ≤ 10.000 4x + 3y ≤ 400  x = 0 maka y = [tex]\frac{400}{3}[/tex] ⇒ (0, [tex]\frac{400}{3}[/tex]) y = 0 maka x = 100 ⇒ (100, 0)  tarik garis dari titik (0, [tex]\frac{400}{3}[/tex]) dan (100, 0) serta diarsir ke bawah Kapasitas x + y ≤ 125 x = 0 maka y = 125 ⇒ (0, 125) y = 0 maka x = 125 ⇒ (125, 0) tarik garis dari titik (0, 125) dan (125, 0) serta diarsir ke bawah Titik potong kedua garis 4x + 3y = 400 |1| 4x + 3y = 400 x + y = 125     |3| 3x + 3y = 375                           ------------------ –                             x = 25 x + y = 125 25 + y= 125 y = 125 – 25 y = 100 Jadi titik potong kedua garis adalah (25, 100) Setelah kita gambar, maka diperoleh titik-titik sudutnya adalah (0, 125), (25, 100) dan (100, 0) Substitusikan ketiga titik tersebut ke fungsi sasaran (untung) yaitu: f(x, y) = 6.000.000x + 4.000.000y (0, 125) ⇒ 6.000.000(0) + 4.000.000(125) = 500.000.000 (25, 120) ⇒ 6.000.000(25) + 4.000.000(100) = 550.000.000 (100, 0) ⇒ 6.000.000(100) + 4.000.000(0) = 600.000.000 Jadi keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah Rp600.000.000,00  Pelajari lebih lanjut    Contoh soal lain tentang program linear https://brainly.co.id/tugas/15259866 ------------------------------------------------ Detil Jawaban    Kelas : 11 Mapel : Matematika Kategori : Program Linear Kode : 11.2.4 Kata Kunci : Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m²Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m². Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00 /jam dan mobil besar Rp2.000,00 /jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah Rp260.000,00.  Soal ini merupakan penerapan materi program linear. Untuk penyelesaiannya, bisa dilihat dipembahasan. Pembahasan 1. Misal x = mobil kecil y = mobil besar Dengan menggunakan tabel, diperoleh               mobil kecil  mobil besar Luas             4x                20y            1.760 Jumlah         x                   y               200 Biaya       1.000x           2.000y        ... ? Luas daerah parkir 4x + 20y ≤ 1.760 x + 5y ≤ 440  x = 0 maka y = 88 ⇒ (0, 88) y = 0 maka x = 440 ⇒ (440, 0)  tarik garis dari titik (0, 88) dan (440, 0) serta diarsir ke bawah Daya tampung x + y ≤ 200 x = 0 maka y = 200 ⇒ (0, 200) y = 0 maka x = 200 ⇒ (200, 0) tarik garis dari titik (0, 200) dan (200, 0) serta diarsir ke bawah Titik potong kedua garis x + 5y = 440 x + y = 200 --------------- –     4y = 240       y = 60 x + y = 200 x + 60 = 200 x = 200 – 60 x = 140 Jadi titik potong kedua garis adalah (140, 60) Setelah kita gambar, maka diperoleh titik-titik sudutnya adalah (0, 88), (140, 60) dan (200, 0) Substitusikan ketiga titik tersebut ke fungsi sasaran (biaya parkir) yaitu: f(x, y) = 1.000x + 2.000y (0, 88) ⇒ 1.000(0) + 2.000(88) = 176.000 (140, 60) ⇒ 1.000(140) + 2.000(60) = 260.000 (200, 0) ⇒ 1.000(200) + 2.000(0) = 200.000  Jadi hasil maksimum tempat parkir itu adalah Rp260.000,00 2. Misal x = mangga y = pisang Dengan menggunakan tabel, diperoleh                     mangga   pisang Kapasitas          x              y            180 Harga beli   8.000x    6.000y    1.200.000 Harga jual   9.200x    7.000y Laba             1.200x    1.000y        ... ? Harga beli 8.000x + 6.000y ≤ 1.200.000 4x + 3y ≤ 600  x = 0 maka y = 200 ⇒ (0, 200) y = 0 maka x = 150 ⇒ (150, 0)  tarik garis dari titik (0, 200) dan (150, 0) serta diarsir ke bawah Kapasitas x + y ≤ 180 x = 0 maka y = 180 ⇒ (0, 180) y = 0 maka x = 180 ⇒ (180, 0) tarik garis dari titik (0, 180) dan (180, 0) serta diarsir ke bawah Titik potong kedua garis 4x + 3y = 600 |1| 4x + 3y = 600 x + y = 180      |3| 3x + 3y = 540                            -------------------- –                              x = 60 x + y = 180 60 + y= 180 y = 180 – 60 y = 120 Jadi titik potong kedua garis adalah (60, 120) Setelah kita gambar, maka diperoleh titik-titik sudutnya adalah (0, 180), (60, 120) dan (150, 0) Substitusikan ketiga titik tersebut ke fungsi sasaran (laba) yaitu: f(x, y) = 1.200x + 1.000y (0, 180) ⇒ 1.200(0) + 1.000(180) = 180.000 (60, 120) ⇒ 1.200(60) + 1.000(120) = 192.000 (150, 0) ⇒ 1.200(150) + 1.000(0) = 180.000  Jadi laba maksimum yang diperoleh adalah Rp192.000,00 3. Misal x = rumah tipe A y = rumah tipe B Dengan menggunakan tabel, diperoleh               Rumah A     Rumah B Luas           100x            75y          10.000 Jumlah        x                  y               125 Untung  6.000.000x  4.000.000y     ... ? Luas 100x + 75y ≤ 10.000 4x + 3y ≤ 400  x = 0 maka y = [tex]\frac{400}{3}[/tex] ⇒ (0, [tex]\frac{400}{3}[/tex]) y = 0 maka x = 100 ⇒ (100, 0)  tarik garis dari titik (0, [tex]\frac{400}{3}[/tex]) dan (100, 0) serta diarsir ke bawah Kapasitas x + y ≤ 125 x = 0 maka y = 125 ⇒ (0, 125) y = 0 maka x = 125 ⇒ (125, 0) tarik garis dari titik (0, 125) dan (125, 0) serta diarsir ke bawah Titik potong kedua garis 4x + 3y = 400 |1| 4x + 3y = 400 x + y = 125     |3| 3x + 3y = 375                           ------------------ –                             x = 25 x + y = 125 25 + y= 125 y = 125 – 25 y = 100 Jadi titik potong kedua garis adalah (25, 100) Setelah kita gambar, maka diperoleh titik-titik sudutnya adalah (0, 125), (25, 100) dan (100, 0) Substitusikan ketiga titik tersebut ke fungsi sasaran (untung) yaitu: f(x, y) = 6.000.000x + 4.000.000y (0, 125) ⇒ 6.000.000(0) + 4.000.000(125) = 500.000.000 (25, 120) ⇒ 6.000.000(25) + 4.000.000(100) = 550.000.000 (100, 0) ⇒ 6.000.000(100) + 4.000.000(0) = 600.000.000 Jadi keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah Rp600.000.000,00  Pelajari lebih lanjut    Contoh soal lain tentang program linear https://brainly.co.id/tugas/15259866 ------------------------------------------------ Detil Jawaban    Kelas : 11 Mapel : Matematika Kategori : Program Linear Kode : 11.2.4 Kata Kunci : Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m²Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m². Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00 /jam dan mobil besar Rp2.000,00 /jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah Rp260.000,00.  Soal ini merupakan penerapan materi program linear. Untuk penyelesaiannya, bisa dilihat dipembahasan. Pembahasan 1. Misal x = mobil kecil y = mobil besar Dengan menggunakan tabel, diperoleh               mobil kecil  mobil besar Luas             4x                20y            1.760 Jumlah         x                   y               200 Biaya       1.000x           2.000y        ... ? Luas daerah parkir 4x + 20y ≤ 1.760 x + 5y ≤ 440  x = 0 maka y = 88 ⇒ (0, 88) y = 0 maka x = 440 ⇒ (440, 0)  tarik garis dari titik (0, 88) dan (440, 0) serta diarsir ke bawah Daya tampung x + y ≤ 200 x = 0 maka y = 200 ⇒ (0, 200) y = 0 maka x = 200 ⇒ (200, 0) tarik garis dari titik (0, 200) dan (200, 0) serta diarsir ke bawah Titik potong kedua garis x + 5y = 440 x + y = 200 --------------- –     4y = 240       y = 60 x + y = 200 x + 60 = 200 x = 200 – 60 x = 140 Jadi titik potong kedua garis adalah (140, 60) Setelah kita gambar, maka diperoleh titik-titik sudutnya adalah (0, 88), (140, 60) dan (200, 0) Substitusikan ketiga titik tersebut ke fungsi sasaran (biaya parkir) yaitu: f(x, y) = 1.000x + 2.000y (0, 88) ⇒ 1.000(0) + 2.000(88) = 176.000 (140, 60) ⇒ 1.000(140) + 2.000(60) = 260.000 (200, 0) ⇒ 1.000(200) + 2.000(0) = 200.000  Jadi hasil maksimum tempat parkir itu adalah Rp260.000,00 2. Misal x = mangga y = pisang Dengan menggunakan tabel, diperoleh                     mangga   pisang Kapasitas          x              y            180 Harga beli   8.000x    6.000y    1.200.000 Harga jual   9.200x    7.000y Laba             1.200x    1.000y        ... ? Harga beli 8.000x + 6.000y ≤ 1.200.000 4x + 3y ≤ 600  x = 0 maka y = 200 ⇒ (0, 200) y = 0 maka x = 150 ⇒ (150, 0)  tarik garis dari titik (0, 200) dan (150, 0) serta diarsir ke bawah Kapasitas x + y ≤ 180 x = 0 maka y = 180 ⇒ (0, 180) y = 0 maka x = 180 ⇒ (180, 0) tarik garis dari titik (0, 180) dan (180, 0) serta diarsir ke bawah Titik potong kedua garis 4x + 3y = 600 |1| 4x + 3y = 600 x + y = 180      |3| 3x + 3y = 540                            -------------------- –                              x = 60 x + y = 180 60 + y= 180 y = 180 – 60 y = 120 Jadi titik potong kedua garis adalah (60, 120) Setelah kita gambar, maka diperoleh titik-titik sudutnya adalah (0, 180), (60, 120) dan (150, 0) Substitusikan ketiga titik tersebut ke fungsi sasaran (laba) yaitu: f(x, y) = 1.200x + 1.000y (0, 180) ⇒ 1.200(0) + 1.000(180) = 180.000 (60, 120) ⇒ 1.200(60) + 1.000(120) = 192.000 (150, 0) ⇒ 1.200(150) + 1.000(0) = 180.000  Jadi laba maksimum yang diperoleh adalah Rp192.000,00 3. Misal x = rumah tipe A y = rumah tipe B Dengan menggunakan tabel, diperoleh               Rumah A     Rumah B Luas           100x            75y          10.000 Jumlah        x                  y               125 Untung  6.000.000x  4.000.000y     ... ? Luas 100x + 75y ≤ 10.000 4x + 3y ≤ 400  x = 0 maka y = [tex]\frac{400}{3}[/tex] ⇒ (0, [tex]\frac{400}{3}[/tex]) y = 0 maka x = 100 ⇒ (100, 0)  tarik garis dari titik (0, [tex]\frac{400}{3}[/tex]) dan (100, 0) serta diarsir ke bawah Kapasitas x + y ≤ 125 x = 0 maka y = 125 ⇒ (0, 125) y = 0 maka x = 125 ⇒ (125, 0) tarik garis dari titik (0, 125) dan (125, 0) serta diarsir ke bawah Titik potong kedua garis 4x + 3y = 400 |1| 4x + 3y = 400 x + y = 125     |3| 3x + 3y = 375                           ------------------ –                             x = 25 x + y = 125 25 + y= 125 y = 125 – 25 y = 100 Jadi titik potong kedua garis adalah (25, 100) Setelah kita gambar, maka diperoleh titik-titik sudutnya adalah (0, 125), (25, 100) dan (100, 0) Substitusikan ketiga titik tersebut ke fungsi sasaran (untung) yaitu: f(x, y) = 6.000.000x + 4.000.000y (0, 125) ⇒ 6.000.000(0) + 4.000.000(125) = 500.000.000 (25, 120) ⇒ 6.000.000(25) + 4.000.000(100) = 550.000.000 (100, 0) ⇒ 6.000.000(100) + 4.000.000(0) = 600.000.000 Jadi keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah Rp600.000.000,00  Pelajari lebih lanjut    Contoh soal lain tentang program linear https://brainly.co.id/tugas/15259866 ------------------------------------------------ Detil Jawaban    Kelas : 11 Mapel : Matematika Kategori : Program Linear Kode : 11.2.4 Kata Kunci : Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m²Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m². Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00 /jam dan mobil besar Rp2.000,00 /jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah Rp260.000,00.  Soal ini merupakan penerapan materi program linear. Untuk penyelesaiannya, bisa dilihat dipembahasan. Pembahasan 1. Misal x = mobil kecil y = mobil besar Dengan menggunakan tabel, diperoleh               mobil kecil  mobil besar Luas             4x                20y            1.760 Jumlah         x                   y               200 Biaya       1.000x           2.000y        ... ? Luas daerah parkir 4x + 20y ≤ 1.760 x + 5y ≤ 440  x = 0 maka y = 88 ⇒ (0, 88) y = 0 maka x = 440 ⇒ (440, 0)  tarik garis dari titik (0, 88) dan (440, 0) serta diarsir ke bawah Daya tampung x + y ≤ 200 x = 0 maka y = 200 ⇒ (0, 200) y = 0 maka x = 200 ⇒ (200, 0) tarik garis dari titik (0, 200) dan (200, 0) serta diarsir ke bawah Titik potong kedua garis x + 5y = 440 x + y = 200 --------------- –     4y = 240       y = 60 x + y = 200 x + 60 = 200 x = 200 – 60 x = 140 Jadi titik potong kedua garis adalah (140, 60) Setelah kita gambar, maka diperoleh titik-titik sudutnya adalah (0, 88), (140, 60) dan (200, 0) Substitusikan ketiga titik tersebut ke fungsi sasaran (biaya parkir) yaitu: f(x, y) = 1.000x + 2.000y (0, 88) ⇒ 1.000(0) + 2.000(88) = 176.000 (140, 60) ⇒ 1.000(140) + 2.000(60) = 260.000 (200, 0) ⇒ 1.000(200) + 2.000(0) = 200.000  Jadi hasil maksimum tempat parkir itu adalah Rp260.000,00 2. Misal x = mangga y = pisang Dengan menggunakan tabel, diperoleh                     mangga   pisang Kapasitas          x              y            180 Harga beli   8.000x    6.000y    1.200.000 Harga jual   9.200x    7.000y Laba             1.200x    1.000y        ... ? Harga beli 8.000x + 6.000y ≤ 1.200.000 4x + 3y ≤ 600  x = 0 maka y = 200 ⇒ (0, 200) y = 0 maka x = 150 ⇒ (150, 0)  tarik garis dari titik (0, 200) dan (150, 0) serta diarsir ke bawah Kapasitas x + y ≤ 180 x = 0 maka y = 180 ⇒ (0, 180) y = 0 maka x = 180 ⇒ (180, 0) tarik garis dari titik (0, 180) dan (180, 0) serta diarsir ke bawah Titik potong kedua garis 4x + 3y = 600 |1| 4x + 3y = 600 x + y = 180      |3| 3x + 3y = 540                            -------------------- –                              x = 60 x + y = 180 60 + y= 180 y = 180 – 60 y = 120 Jadi titik potong kedua garis adalah (60, 120) Setelah kita gambar, maka diperoleh titik-titik sudutnya adalah (0, 180), (60, 120) dan (150, 0) Substitusikan ketiga titik tersebut ke fungsi sasaran (laba) yaitu: f(x, y) = 1.200x + 1.000y (0, 180) ⇒ 1.200(0) + 1.000(180) = 180.000 (60, 120) ⇒ 1.200(60) + 1.000(120) = 192.000 (150, 0) ⇒ 1.200(150) + 1.000(0) = 180.000  Jadi laba maksimum yang diperoleh adalah Rp192.000,00 3. Misal x = rumah tipe A y = rumah tipe B Dengan menggunakan tabel, diperoleh               Rumah A     Rumah B Luas           100x            75y          10.000 Jumlah        x                  y               125 Untung  6.000.000x  4.000.000y     ... ? Luas 100x + 75y ≤ 10.000 4x + 3y ≤ 400  x = 0 maka y = [tex]\frac{400}{3}[/tex] ⇒ (0, [tex]\frac{400}{3}[/tex]) y = 0 maka x = 100 ⇒ (100, 0)  tarik garis dari titik (0, [tex]\frac{400}{3}[/tex]) dan (100, 0) serta diarsir ke bawah Kapasitas x + y ≤ 125 x = 0 maka y = 125 ⇒ (0, 125) y = 0 maka x = 125 ⇒ (125, 0) tarik garis dari titik (0, 125) dan (125, 0) serta diarsir ke bawah Titik potong kedua garis 4x + 3y = 400 |1| 4x + 3y = 400 x + y = 125     |3| 3x + 3y = 375                           ------------------ –                             x = 25 x + y = 125 25 + y= 125 y = 125 – 25 y = 100 Jadi titik potong kedua garis adalah (25, 100) Setelah kita gambar, maka diperoleh titik-titik sudutnya adalah (0, 125), (25, 100) dan (100, 0) Substitusikan ketiga titik tersebut ke fungsi sasaran (untung) yaitu: f(x, y) = 6.000.000x + 4.000.000y (0, 125) ⇒ 6.000.000(0) + 4.000.000(125) = 500.000.000 (25, 120) ⇒ 6.000.000(25) + 4.000.000(100) = 550.000.000 (100, 0) ⇒ 6.000.000(100) + 4.000.000(0) = 600.000.000 Jadi keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah Rp600.000.000,00  Pelajari lebih lanjut    Contoh soal lain tentang program linear https://brainly.co.id/tugas/15259866 ------------------------------------------------ Detil Jawaban    Kelas : 11 Mapel : Matematika Kategori : Program Linear Kode : 11.2.4 Kata Kunci : Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m²

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 14 Jan 15
<< Previous Post
Next Post >>