rokok a yang harga belinya rp2.000,00 per bungkus dijual dengan laba rp400,00 per bungkus, sedangkan rokok b harga belinya rp1.000,00 dijual dengan laba rp300,00 per bungkus. Seorang pedagang rokok mempunyai modal rp800.000,00 dan kiosnya dapat menampung 500 bungkus rokok, akan memperoleh keuntungan sebesar besarnya jika ia dapat menjual..

Kelas : X SMA
mapel : matematika
kategori : pertidaksamaan linier dua variabel
kata kunci : soal cerita

kode : 10.2.4 [matematika SMA kelas X bab 4 pertidaksamaan linier dua variabel]

Pembahasan:

untuk menyelesaikan soal seperti ini kita buat terlebih dahulu kalimat matematikanya, dan kita tentukan nilai untuk variabel x dan nilai untuk variabel y.
pertidaksamaan linier dua variabel adalah kalimat terbuka yang menggunakan 2 variabel, dan masing-masing variabel berderajat 1, serta menggunakan tanda penghubung <, >, ≤, ≥.
bentuk pertidaksamaan linier dapat ditulis:
ax + by ≤ c
ax + by ≥ c
ax + by < c
ax + by > c
dan hasilnya berbeda dibandingkan dengan persamaan, jika dalam persamaan hasilnya berupa himpunan pasangan titik-titik, namun jika pertidaksamaan linier dua variabel hasilnya berupa daerah arsiran

dalam soal, diketahui:
harga rokok a = Rp 2000
laba dari rokok a = Rp 400
harga rokok b = Rp 1000
laba dari rokok b = Rp 300
modal = Rp 800.000
kios dapat menampung 500 bungkus

dapat kita buat pertidaksamaan
misalkan rokok a = x
dan rokok b = y
x + y ≤ 500
2000x + 1000y ≤ 800.000 kita kecilkan dengan membagi 1000
2x + y ≤ 800
z = 400x + 300y
ditanya:
keuntungan maksimum didapat apabila menjual rokok .... ?

jawab:
kita buat nol fungsi terlebih dahulu
x + y ≤ 500
memotong sumbu x di titik y = 0
x + y = 500
x + 0 = 500
x = 500
memotong sumbu y di titik x = 0
x + y = 500
0 + y = 500
y = 500

2x + y ≤ 800
memotong sumbu x di titik y = 0
2x + y = 800
2x + 0 = 800
x = 800/2
x = 400
memotong sumbu y di titik x = 0
x + y = 800
0 + y = 800
y = 800

langkah selanjutnya kita eliminasi
2x + y = 800
x + y = 500
------------------ -
x = 300

subsitusikan nilai x pada persamaan x + y = 500
x + y = 500
300 + y = 500
y = 500 - 300
y = 200

kita tentukan titik uji yang memenuhi, 
perhatikan gambar yang terlampir
kita dapatkan 3 titik uji
1) (0, 500)
2) (300, 200)
3) (400, 0)

kita subsitusikan setiap titik uji pada nilai z
z = 400x + 300y
titik uji 1) (0, 500)
z = 400x + 300y
   = 400(0) + 300(500)
   = 0 + 150.000
   = 150.000

titik uji 2) (300, 200)
z = 400x + 300y
   = 400(300) + 300(200)
   = 120.000 + 60.000
   = 180.000

titik uji 3 (400, 0)
z = 400x + 300y
   = 400(400) + 300(0)
   = 160.000 + 0
   = 160.000

dari hasil perhitungan keuntungan maksimum yang diperoleh adalah 180.000 rupiah apabila menjual 300 bungkus rokok a dan 200 bungkus rokok b




dapat juga dipelajari
yomemimo.com/tugas/14265286



selamat belajar
salam
bana