1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong bantu jawab kalau bisa pakai cara​

Berikut ini adalah pertanyaan dari JustMax pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu jawab kalau bisa pakai cara​
tolong bantu jawab kalau bisa pakai cara​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika sinA=-\frac{12}{13},~180^0 maka

>~cosA=-\frac{5}{13}\\\\>~tanA=\frac{12}{5}\\\\>~cotA=\frac{5}{12}\\\\>~secA=-\frac{13}{5}

PEMBAHASAN

Perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku adalah sebagai berikut :

sin\alpha=\frac{sisi~depan}{sisi~miring}\\\\cos\alpha=\frac{sisi~samping}{sisi~miring}\\\\tan\alpha=\frac{sisi~depan}{sisi~samping}\\\\cosec\alpha=\frac{1}{sin\alpha}=\frac{sisi~miring}{sisi~depan}\\\\sec\alpha=\frac{1}{cos\alpha}=\frac{sisi~miring}{sisi~samping}\\\\cot\alpha=\frac{1}{tan\alpha}=\frac{sisi~samping}{sisi~depan}

.

Sudut pada trigonometri dibagi menjadi 4 kuadran, yaitu :

1. Kuadran I (0, semua fungsi bernilai positif

2. Kuadran II (90^0, hanya sin dan cosec yang bernilai positif

3. Kuadran III (180^0 hanya tan dan cot yang bernilai positif

4. Kuadran IV (270^0 hanya cos dan sec yang bernilai positif

.

DIKETAHUI

sinA=-\frac{12}{13},~180^0

.

DITANYA

Tentukan nilai cosA, tanA, cotA, dan secA

.

PENYELESAIAN

Sudut A berada pada range 180⁰ < A < 270⁰ maka A berada pada kuadran III. DI kuadran ini hanya nilai tanA dan cotA yang positif, sisanya bernilai negatif

.

sinA=\frac{12}{13}\\\\\frac{sisi~depan}{sisi~miring}=\frac{12}{13}

Diperoleh sisi depan = 12 dan sisi miring = 13.

Untuk menentukan sisi samping kita gunakan pythagoras

sisi~samping=\sqrt{sisi~miring^2-sisi~depan^2}\\\\sisi~samping=\sqrt{13^2-12^2}\\\\sisi~samping=5

.

Maka nilai perbandingan trigonometri yang lain bisa kita tentukan

>~cosA=\frac{sisi~samping}{sisi~miring}=-\frac{5}{13}\\\\>~tanA=\frac{sisi~depan}{sisi~samping}=\frac{12}{5}\\\\>~cotA=\frac{sisi~samping}{sisi~depan}=\frac{5}{12}\\\\>~secA=\frac{sisi~miring}{sisi~samping}=-\frac{13}{5}

.

KESIMPULAN

Jika sinA=-\frac{12}{13},~180^0 maka

>~cosA=-\frac{5}{13}\\\\>~tanA=\frac{12}{5}\\\\>~cotA=\frac{5}{12}\\\\>~secA=-\frac{13}{5}

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Nilai trigonometri : yomemimo.com/tugas/27669733
  2. Nilai trigonometri : yomemimo.com/tugas/26624034
  3. Aturan cosinus : yomemimo.com/tugas/28131996

.

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas : 10

Bab : Trigonometri

Kode Kategorisasi: 10.2.7

Kata Kunci : trigonometri, kuadran, sudut, sin, cos, tan

Jika [tex]sinA=-\frac{12}{13},~180^0<A<270^0[/tex] maka[tex]>~cosA=-\frac{5}{13}\\\\>~tanA=\frac{12}{5}\\\\>~cotA=\frac{5}{12}\\\\>~secA=-\frac{13}{5}[/tex]PEMBAHASANPerbandingan trigonometri pada segitiga siku siku adalah sebagai berikut :[tex]sin\alpha=\frac{sisi~depan}{sisi~miring}\\\\cos\alpha=\frac{sisi~samping}{sisi~miring}\\\\tan\alpha=\frac{sisi~depan}{sisi~samping}\\\\cosec\alpha=\frac{1}{sin\alpha}=\frac{sisi~miring}{sisi~depan}\\\\sec\alpha=\frac{1}{cos\alpha}=\frac{sisi~miring}{sisi~samping}\\\\cot\alpha=\frac{1}{tan\alpha}=\frac{sisi~samping}{sisi~depan}[/tex].Sudut pada trigonometri dibagi menjadi 4 kuadran, yaitu :1. Kuadran I [tex](0<\alpha<90^0)[/tex], semua fungsi bernilai positif2. Kuadran II [tex](90^0<\alpha<180^0)[/tex], hanya sin dan cosec yang bernilai positif3. Kuadran III [tex](180^0<\alpha<270^0)[/tex] hanya tan dan cot yang bernilai positif4. Kuadran IV [tex](270^0<\alpha<360^0)[/tex] hanya cos dan sec yang bernilai positif.DIKETAHUI[tex]sinA=-\frac{12}{13},~180^0<A<270^0[/tex].DITANYATentukan nilai cosA, tanA, cotA, dan secA.PENYELESAIANSudut A berada pada range 180⁰ < A < 270⁰ maka A berada pada kuadran III. DI kuadran ini hanya nilai tanA dan cotA yang positif, sisanya bernilai negatif.[tex]sinA=\frac{12}{13}\\\\\frac{sisi~depan}{sisi~miring}=\frac{12}{13}[/tex]Diperoleh sisi depan = 12 dan sisi miring = 13.Untuk menentukan sisi samping kita gunakan pythagoras[tex]sisi~samping=\sqrt{sisi~miring^2-sisi~depan^2}\\\\sisi~samping=\sqrt{13^2-12^2}\\\\sisi~samping=5[/tex].Maka nilai perbandingan trigonometri yang lain bisa kita tentukan[tex]>~cosA=\frac{sisi~samping}{sisi~miring}=-\frac{5}{13}\\\\>~tanA=\frac{sisi~depan}{sisi~samping}=\frac{12}{5}\\\\>~cotA=\frac{sisi~samping}{sisi~depan}=\frac{5}{12}\\\\>~secA=\frac{sisi~miring}{sisi~samping}=-\frac{13}{5}[/tex].KESIMPULANJika [tex]sinA=-\frac{12}{13},~180^0<A<270^0[/tex] maka[tex]>~cosA=-\frac{5}{13}\\\\>~tanA=\frac{12}{5}\\\\>~cotA=\frac{5}{12}\\\\>~secA=-\frac{13}{5}[/tex].PELAJARI LEBIH LANJUTNilai trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/27669733Nilai trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/26624034Aturan cosinus : https://brainly.co.id/tugas/28131996.DETAIL JAWABANMapel: MatematikaKelas : 10Bab : TrigonometriKode Kategorisasi: 10.2.7Kata Kunci : trigonometri, kuadran, sudut, sin, cos, tan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 29 Jul 20
<< Previous Post
Next Post >>