Jawaban:

Rp 527.000,00

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Keuntungan sampai bulan ke 18 adalah Rp 527.000,00.

Pembahasan

Barisan Aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rumus : \boxed{~Un~=~a+(n-1)b~}

Un = a+(n−1)b

Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika

Rumus : \boxed{~Sn~=~\frac{n}{2}(a+Un)~}

Sn =

2

n

(a+Un)

Atau \boxed{~Sn~=~\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)~}

Sn =

2

n

(2a+(n−1)b)

Untuk Barisan Aritmatika bertingkat Rumus Umumnya adalah

\boxed{~Un~=~an^2+bn+c~}

Un = an

2

+bn+c

Materi tentang Barisan Aritmatika dapat disimak juga di yomemimo.com/tugas/13759951

Penyelesaian Soal

Diketahui:

U₄ = 30.000

U₈ = 172.000

Ditanya:

Suku ke-18

Jawab:

Kita buat persamaannya terlebih dahulu

Un = a + (n - 1)b

U₄ = a + (4 - 1)b

30.000 = a + 3b ............ persamaan 1

U₈ = a + (8 - 1)b

172.000 = a + 7b ........... persamaan 2

Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2

172.000 = a + 7b

30.000 = a + 3b

_____________ -

142.000 = 4b

b = 142.000 : 4

b = 35.500

Pelajari juga materi Barisan Geometri di yomemimo.com/tugas/94600

Langkah selanjutnya kita cari suku ke-18

U₁₈ = U₈ + 10b

= 172.000 + 10 x 35.500

= 172.000 + 355.000

= 527.000

Keuntungan sampai bulan ke 18 adalah Rp 527.000,00.